Какова стоимость самой недорогой покупки, если Анна Петровна собирается купить 15 кг сахара и в магазине есть упаковки

Чтобы определить стоимость самой недорогой покупки, нам необходимо рассмотреть все возможные варианты комбинаций упаковок и выбрать самый выгодный из них.

Для начала, посчитаем стоимость каждой упаковки за 1 кг сахара. Для этого нужно разделить цену на массу упаковки.
\[
\text{Стоимость упаковки №1 за 1 кг} = \frac{20}{0.5} = 40 \text{ рублей/кг}
\]
\[
\text{Стоимость упаковки №2 за 1 кг} = \frac{39}{1} = 39 \text{ рублей/кг}
\]
\[
\text{Стоимость упаковки №3 за 1 кг} = \frac{3}{1} = 13 \text{ рублей/кг}
\]

Теперь, рассмотрим возможные комбинации упаковок для покупки 15 кг сахара. Здесь мы будем вычислять стоимость каждой комбинации, чтобы найти самую выгодную опцию.

1. Комбинация из 15 упаковок №1.
Масса: \(15 \cdot 0.5 = 7.5\) кг
Стоимость: \(15 \cdot 20 = 300\) рублей

2. Комбинация из 15 упаковок №2.
Масса: \(15 \cdot 1 = 15\) кг
Стоимость: \(15 \cdot 39 = 585\) рублей

3. Комбинация из 5 упаковок №1 и 5 упаковок №3.
Масса: \(5 \cdot 0.5 + 5 \cdot 3 = 2.5 + 15 = 17.5\) кг
Стоимость: \(5 \cdot 20 + 5 \cdot 3 = 100 + 15 = 115\) рублей

4. Комбинация из 3 упаковок №2 и 4 упаковок №3.
Масса: \(3 \cdot 1 + 4 \cdot 3 = 3 + 12 = 15\) кг
Стоимость: \(3 \cdot 39 + 4 \cdot 3 = 117 + 12 = 129\) рублей

5. Комбинация из 1 упаковки №1, 4 упаковок №2 и 1 упаковки №3.
Масса: \(1 \cdot 0.5 + 4 \cdot 1 + 1 \cdot 3 = 0.5 + 4 + 3 = 7.5\) кг
Стоимость: \(1 \cdot 20 + 4 \cdot 39 + 1 \cdot 3 = 20 + 156 + 3 = 179\) рублей

Таким образом, самая недорогая покупка состоит из 3 упаковок №2 и 4 упаковок №3, при этом общая стоимость будет составлять 129 рублей.