Какова стоимость одного пирожка, если два морожных и один пирожок вместе стоят

Question

Математика: Какова стоимость одного пирожка, если два морожных и один пирожок вместе стоят 205 рублей, а два пирожка и одно морожное стоят 155 рублей?

Дракон · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, давайте предположим, что стоимость одного пирожка равна \(x\) рублей, а стоимость одного морожного равна \(y\) рублей.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:
1. \(2y + x = 205\) - стоимость двух морожных и одного пирожка равна 205 рублей.
2. \(2x + y = 155\) - стоимость двух пирожков и одного морожного равна 155 рублей.

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Для этого воспользуемся методом подстановки.

1. Решим второе уравнение относительно \(y\):
\(y = 155 - 2x\).

2. Подставим найденное значение \(y\) в первое уравнение:
\(2(155 - 2x) + x = 205\).

3. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
\(310 - 4x + x = 205\).

4. Сократим 310 и 205:
\(-3x = -105\).

5. Разделим обе части уравнения на -3:
\(x = 35\).

Таким образом, стоимость одного пирожка равна 35 рублей.

Для проверки найденного ответа, мы можем подставить значение \(x\) в любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением.

\(2y + 35 = 205\).

Выразим \(y\):
\(2y = 205 - 35\).
\(2y = 170\).
\(y = 85\).

Таким образом, стоимость одного мороженого равна 85 рублей.

Итак, стоимость одного пирожка равна 35 рублей, а стоимость одного мороженого равна 85 рублей.

Какова стоимость одного пирожка, если два морожных и один пирожок вместе стоят 205 рублей, а два пирожка и одно

Дракон

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!