Какова степень выражения 5/11 : (5/3 × 5/6), если представить его в виде

Question

Алгебра: Какова степень выражения 5/11 : (5/3 × 5/6), если представить его в виде степени?

Мишутка · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам нужно выразить данный математический выражение в виде степени.

Для начала рассмотрим выражение в скобках: 5/3 × 5/6. Для умножения дробей необходимо перемножить числители и знаменатели:

\[ \frac{5}{3} \times \frac{5}{6} = \frac{5 \times 5}{3 \times 6} = \frac{25}{18} \]

Теперь возвращаемся к исходному выражению 5/11 : (5/3 × 5/6). Для деления на дробь необходимо умножить делимое на обратную величину делителя, то есть выразить это выражение в виде умножения:

\[ \frac{5}{11} : \frac{25}{18} = \frac{5}{11} \times \frac{18}{25} = \frac{5 \times 18}{11 \times 25} = \frac{90}{275} \]

Теперь нам нужно представить ответ в виде степени. Мы видим, что 90 = 9 × 10 и 275 = 11 × 25. Таким образом, получаем:

\[ \frac{90}{275} = \frac{9 \times 10}{11 \times 25} = \frac{9}{11} \times \frac{10}{25} = \frac{9}{11} \times \frac{2}{5} = \frac{18}{55} \]

Таким образом, выражение 5/11 : (5/3 × 5/6) можно представить в виде степени как \( \left( \frac{18}{55} \right)^{-1} \) или \( \frac{1}{\frac{18}{55}} \).

Какова степень выражения 5/11 : (5/3 × 5/6), если представить его в виде степени?

Мишутка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!