Какова средняя скорость велосипедиста за всё время, если он провел 1/3 времени со скоростью 15 км/ч и оставшуюся часть

Чтобы найти среднюю скорость велосипедиста за всё время, мы должны учесть скорость и время, проведенное при каждой скорости. Давайте разобьем задачу на несколько шагов, чтобы ответ был понятен школьнику:

1. Вычислим время, которое велосипедист провел со скоростью 15 км/ч. У нас есть информация о том, что он провел 1/3 времени со скоростью 15 км/ч.

Для этого нам нужно узнать общее время поездки. Предположим, что общее время равно \(t\) часам.

Время, проведенное со скоростью 15 км/ч, равно \(\frac{1}{3} \cdot t\) часов.

2. Вычислим время, которое велосипедист провел со скоростью 12 км/ч, используя предоставленную информацию о времени, проведенном со скоростью 15 км/ч.

Время, проведенное со скоростью 12 км/ч, составит оставшуюся часть времени. То есть оставшаяся часть времени равна \(\frac{2}{3} \cdot t\) часов.

3. Теперь у нас есть всё необходимое для вычисления средней скорости.

Средняя скорость вычисляется по формуле: \(\text{средняя скорость} = \frac{\text{пройденное расстояние}}{\text{затраченное время}}\).

Мы знаем, что скорость - это отношение расстояния к времени, поэтому можем переписать формулу для средней скорости: \(\text{средняя скорость} = \frac{\text{расстояние со скоростью 15 км/ч + расстояние со скоростью 12 км/ч}}{t}\).

4. Осталось только вычислить расстояния, пройденные со скоростями 15 км/ч и 12 км/ч.

Расстояние равно произведению скорости и времени: \(\text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время}\).

Расстояние, пройденное со скоростью 15 км/ч, равно \(\frac{1}{3} \cdot 15 \cdot t\).

Расстояние, пройденное со скоростью 12 км/ч, равно \(\frac{2}{3} \cdot 12 \cdot t\).

5. Подставим полученные значения в формулу для средней скорости.

\[
\text{средняя скорость} = \frac{\frac{1}{3} \cdot 15 \cdot t + \frac{2}{3} \cdot 12 \cdot t}{t}
\]

После упрощения и сокращения дроби, получаем:

\[
\text{средняя скорость} = \frac{5t + 8t}{3t} = \frac{13t}{3t} = 13 \, \text{км/ч}
\]

Таким образом, средняя скорость велосипедиста за всё время составляет 13 км/ч.