Какова средняя скорость спортсмена на всей дистанции, округленная до целых, когда он проезжает первый круг велотрека

Для решения этой задачи, нам необходимо найти среднюю скорость спортсмена на всей дистанции.

Первый круг спортсмен проезжает со скоростью 20 м/с, а длина этого круга \(x\) метров. Следовательно, время, за которое спортсмен проходит первый круг, можно найти, разделив длину круга на скорость:

\[t_1 = \frac{x}{20}\]

Аналогично, время прохождения второго круга и третьего круга равны:

\[t_2 = \frac{x}{16}\]
\[t_3 = \frac{x}{18}\]

Затем, чтобы найти среднюю скорость спортсмена на всей дистанции, мы можем использовать формулу для средней скорости:

\[V_{avg} = \frac{S_{total}}{t_{total}}\]

Где \(S_{total}\) - это полная дистанция, которую спортсмен проезжает на трех кругах, равная сумме длин всех трех кругов:

\[S_{total} = x + x + x = 3x\]

\(t_{total}\) - это общее время, за которое спортсмен проходит все три круга, равное сумме времен прохождения всех трех кругов:

\[t_{total} = t_1 + t_2 + t_3\]

Теперь мы можем подставить значения в формулу для средней скорости:

\[V_{avg} = \frac{S_{total}}{t_{total}} = \frac{3x}{t_1 + t_2 + t_3}\]

Заменяя значения \(t_1\), \(t_2\) и \(t_3\), получим:

\[V_{avg} = \frac{3x}{\frac{x}{20} + \frac{x}{16} + \frac{x}{18}}\]

Для установки нового рекорда спортсмену необходимо превысить скорость 63 км/ч, что равно 63000 м/ч. Переведем данную скорость в метры в секунду:

\[63000 \, \text{м/ч} = \frac{63000}{3600} \, \text{м/с}\]

Теперь можем сравнить среднюю скорость спортсмена на всей дистанции с этим значением. Если средняя скорость больше, чем \(\frac{63000}{3600} \, \text{м/с}\), тогда спортсмен установит новый рекорд. Если меньше, то нет.

Надеюсь, данное пояснение помогло вам понять, как найти среднюю скорость спортсмена на всей дистанции и сравнить ее с текущим рекордом. Желаю вам успехов!