Какова средняя скорость прокачки воды через керн диаметром 2,5 см и длиной 5 см за 12 минут, если объем прокачанной воды составляет 0,72 см3? Каково абсолютное давление на входе и выходе соответственно, равное 0,6 МПа и 0,2 МПа? И как можно рассчитать действительную скорость и скорость фильтрации на входе в керн, если пористость керна неизвестна?
Надежда
Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для средней скорости потока жидкости:
\[V = \frac{V}{\Delta t}\]
где \(V\) - объем жидкости, прокачанной за время \(\Delta t\), искомая средняя скорость потока жидкости.
В данной задаче известны следующие значения:
\begin{align*}
D &= 2.5 \, \text{см} \\
L &= 5 \, \text{см} \\
t &= 12 \, \text{мин} \\
V &= 0.72 \, \text{см}^3
\end{align*}
Подставим известные значения в формулу и рассчитаем среднюю скорость прокачки:
\[V = \frac{0.72 \, \text{см}^3}{12 \, \text{мин}}\]
Прежде чем продолжить, нужно привести единицы измерения к одному системному базису. Помните, что 1 см = 0.01 метра, а 1 минута = 60 секунд. Подставим данные значения и произведем вычисления:
\[V = \frac{0.72 \, \text{см}^3}{12 \times 60 \, \text{сек}}\]
Для получения ответа, нам нужно решить эту формулу. В итоге, средняя скорость прокачки воды через керн составляет:
\[V = \frac{0.72 \times 10^{-3} \, \text{м}^3}{12 \times 60 \, \text{сек}}\]
или
\[V \approx 1 \times 10^{-6} \, \text{м}^3/\text{сек}\]
Теперь перейдем к рассмотрению следующей части задачи.
Для расчета абсолютного давления входа и выхода необходимо использовать формулу для расчета абсолютного давления:
\[P_{\text{абс}} = P_{\text{атм}} + P_{\text{избыточное}}\]
где \(P_{\text{абс}}\) - абсолютное давление, \(P_{\text{атм}}\) - атмосферное давление, \(P_{\text{избыточное}}\) - избыточное давление.
Известные значения в данной задаче:
\begin{align*}
P_{\text{вход}} &= 0.6 \, \text{МПа} \\
P_{\text{выход}} &= 0.2 \, \text{МПа}
\end{align*}
Подставим известные значения в формулу и рассчитаем абсолютное давление на входе:
\[P_{\text{вход абс}} = P_{\text{атм}} + P_{\text{вход избыточное}}\]
Атмосферное давление составляет около 101,325 кПа. Переведем его в МПа:
\[P_{\text{вход абс}} = 101.325 \, \text{кПа} + 0.6 \, \text{МПа}\]
Прежде чем продолжить, нужно привести единицы измерения к одному базису. Помните, что 1 кПа = 0.001 МПа. Подставим данные значения и произведем вычисления:
\[P_{\text{вход абс}} = 101.325 \times 10^3 \, \text{Па} + 0.6 \times 10^6 \, \text{Па}\]
Для получения ответа, нам нужно решить эту формулу. В итоге, абсолютное давление на входе составляет:
\[P_{\text{вход абс}} \approx 0.701325 \times 10^6 \, \text{Па}\]
По аналогии, мы можем рассчитать абсолютное давление на выходе:
\[P_{\text{выход абс}} = P_{\text{атм}} + P_{\text{выход избыточное}}\]
\[P_{\text{выход абс}} = 101.325 \times 10^3 \, \text{Па} + 0.2 \times 10^6 \, \text{Па}\]
\[P_{\text{выход абс}} \approx 0.301325 \times 10^6 \, \text{Па}\]
Теперь обратимся к последней части задачи, где нам нужно рассчитать действительную скорость и скорость фильтрации на входе в керн.
Для расчета действительной скорости мы можем использовать следующую формулу:
\[V_{\text{действ}} = V \times (1 - \phi)\]
где \(V\) - средняя скорость, которую мы уже рассчитали, а \(\phi\) - пористость керна.
Однако, в данной задаче пористость керна неизвестна. Поэтому мы не можем рассчитать действительную скорость напрямую.
Теперь рассмотрим расчет скорости фильтрации на входе в керн. Для этого воспользуемся законом Дарси:
\[Q = A \times v_f\]
где \(Q\) - объем воды, прокачанной через керн за единицу времени (в данном случае, за 1 секунду), \(A\) - площадь поперечного сечения керна, а \(v_f\) - скорость фильтрации.
Мы хотим рассчитать скорость фильтрации на входе в керн, поэтому у нас есть следующие известные значения:
\begin{align*}
Q &= V \\
A &= \pi r^2
\end{align*}
где \(r\) - радиус керна.
Подставим известные значения в формулу для скорости фильтрации и решим ее:
\[V_{\text{фильтрация}} = \frac{V}{\pi r^2}\]
Диаметр керна равен 2.5 см, поэтому радиус будет равен \(r = \frac{D}{2}\):
\[r = \frac{2.5 \, \text{см}}{2}\]
Прежде чем продолжить, нужно привести единицы измерения к одному базису. Помните, что 1 см = 0.01 метра. Подставим данные значения и произведем вычисления:
\[r = \frac{2.5 \times 10^{-2}}{2} \, \text{м}\]
Теперь можем рассчитать скорость фильтрации на входе в керн:
\[V_{\text{фильтрация}} = \frac{V}{\pi r^2}\]
\[V_{\text{фильтрация}} = \frac{1 \times 10^{-6}}{\pi \left( \frac{2.5 \times 10^{-2}}{2} \right)^2} \, \text{м/сек}\]
Для получения ответа, нам нужно решить эту формулу. В итоге, скорость фильтрации на входе в керн составляет:
\[V_{\text{фильтрация}} \approx 0.025515 \, \text{м/сек}\]
Это завершает решение задачи. Мы рассчитали среднюю скорость прокачки воды через керн, абсолютное давление на входе и выходе, а также скорость фильтрации на входе в керн.
\[V = \frac{V}{\Delta t}\]
где \(V\) - объем жидкости, прокачанной за время \(\Delta t\), искомая средняя скорость потока жидкости.
В данной задаче известны следующие значения:
\begin{align*}
D &= 2.5 \, \text{см} \\
L &= 5 \, \text{см} \\
t &= 12 \, \text{мин} \\
V &= 0.72 \, \text{см}^3
\end{align*}
Подставим известные значения в формулу и рассчитаем среднюю скорость прокачки:
\[V = \frac{0.72 \, \text{см}^3}{12 \, \text{мин}}\]
Прежде чем продолжить, нужно привести единицы измерения к одному системному базису. Помните, что 1 см = 0.01 метра, а 1 минута = 60 секунд. Подставим данные значения и произведем вычисления:
\[V = \frac{0.72 \, \text{см}^3}{12 \times 60 \, \text{сек}}\]
Для получения ответа, нам нужно решить эту формулу. В итоге, средняя скорость прокачки воды через керн составляет:
\[V = \frac{0.72 \times 10^{-3} \, \text{м}^3}{12 \times 60 \, \text{сек}}\]
или
\[V \approx 1 \times 10^{-6} \, \text{м}^3/\text{сек}\]
Теперь перейдем к рассмотрению следующей части задачи.
Для расчета абсолютного давления входа и выхода необходимо использовать формулу для расчета абсолютного давления:
\[P_{\text{абс}} = P_{\text{атм}} + P_{\text{избыточное}}\]
где \(P_{\text{абс}}\) - абсолютное давление, \(P_{\text{атм}}\) - атмосферное давление, \(P_{\text{избыточное}}\) - избыточное давление.
Известные значения в данной задаче:
\begin{align*}
P_{\text{вход}} &= 0.6 \, \text{МПа} \\
P_{\text{выход}} &= 0.2 \, \text{МПа}
\end{align*}
Подставим известные значения в формулу и рассчитаем абсолютное давление на входе:
\[P_{\text{вход абс}} = P_{\text{атм}} + P_{\text{вход избыточное}}\]
Атмосферное давление составляет около 101,325 кПа. Переведем его в МПа:
\[P_{\text{вход абс}} = 101.325 \, \text{кПа} + 0.6 \, \text{МПа}\]
Прежде чем продолжить, нужно привести единицы измерения к одному базису. Помните, что 1 кПа = 0.001 МПа. Подставим данные значения и произведем вычисления:
\[P_{\text{вход абс}} = 101.325 \times 10^3 \, \text{Па} + 0.6 \times 10^6 \, \text{Па}\]
Для получения ответа, нам нужно решить эту формулу. В итоге, абсолютное давление на входе составляет:
\[P_{\text{вход абс}} \approx 0.701325 \times 10^6 \, \text{Па}\]
По аналогии, мы можем рассчитать абсолютное давление на выходе:
\[P_{\text{выход абс}} = P_{\text{атм}} + P_{\text{выход избыточное}}\]
\[P_{\text{выход абс}} = 101.325 \times 10^3 \, \text{Па} + 0.2 \times 10^6 \, \text{Па}\]
\[P_{\text{выход абс}} \approx 0.301325 \times 10^6 \, \text{Па}\]
Теперь обратимся к последней части задачи, где нам нужно рассчитать действительную скорость и скорость фильтрации на входе в керн.
Для расчета действительной скорости мы можем использовать следующую формулу:
\[V_{\text{действ}} = V \times (1 - \phi)\]
где \(V\) - средняя скорость, которую мы уже рассчитали, а \(\phi\) - пористость керна.
Однако, в данной задаче пористость керна неизвестна. Поэтому мы не можем рассчитать действительную скорость напрямую.
Теперь рассмотрим расчет скорости фильтрации на входе в керн. Для этого воспользуемся законом Дарси:
\[Q = A \times v_f\]
где \(Q\) - объем воды, прокачанной через керн за единицу времени (в данном случае, за 1 секунду), \(A\) - площадь поперечного сечения керна, а \(v_f\) - скорость фильтрации.
Мы хотим рассчитать скорость фильтрации на входе в керн, поэтому у нас есть следующие известные значения:
\begin{align*}
Q &= V \\
A &= \pi r^2
\end{align*}
где \(r\) - радиус керна.
Подставим известные значения в формулу для скорости фильтрации и решим ее:
\[V_{\text{фильтрация}} = \frac{V}{\pi r^2}\]
Диаметр керна равен 2.5 см, поэтому радиус будет равен \(r = \frac{D}{2}\):
\[r = \frac{2.5 \, \text{см}}{2}\]
Прежде чем продолжить, нужно привести единицы измерения к одному базису. Помните, что 1 см = 0.01 метра. Подставим данные значения и произведем вычисления:
\[r = \frac{2.5 \times 10^{-2}}{2} \, \text{м}\]
Теперь можем рассчитать скорость фильтрации на входе в керн:
\[V_{\text{фильтрация}} = \frac{V}{\pi r^2}\]
\[V_{\text{фильтрация}} = \frac{1 \times 10^{-6}}{\pi \left( \frac{2.5 \times 10^{-2}}{2} \right)^2} \, \text{м/сек}\]
Для получения ответа, нам нужно решить эту формулу. В итоге, скорость фильтрации на входе в керн составляет:
\[V_{\text{фильтрация}} \approx 0.025515 \, \text{м/сек}\]
Это завершает решение задачи. Мы рассчитали среднюю скорость прокачки воды через керн, абсолютное давление на входе и выходе, а также скорость фильтрации на входе в керн.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
