Какова средняя скорость перемещения велосипедиста и средняя путевая скорость его движения, учитывая, что он первые

Чтобы решить данную задачу, нужно сначала определиться с понятиями "средняя скорость перемещения" и "средняя путевая скорость".

Средняя скорость перемещения - это отношение пройденного пути к затраченному времени. Обычно вычисляется по формуле \( \text{скорость} = \frac{\text{путь}}{\text{время}} \).

Средняя путевая скорость - это отношение прямого расстояния между начальной и конечной точками пути к времени, затраченному на весь путь. Обычно вычисляется по формуле \( \text{путевая скорость} = \frac{\text{прямое расстояние}}{\text{время}} \).

Теперь решим задачу.

Первые 30 минут велосипедист ехал по прямой дороге со скоростью 8 км/ч. За это время он проехал \( 8 \, \text{км/ч} \times \frac{30}{60} \, \text{ч} = 4 \, \text{км} \).

Следующие 30 минут велосипедист ехал по дороге, перпендикулярной первой, со скоростью 6 км/ч. За это время он проехал \( 6 \, \text{км/ч} \times \frac{30}{60} \, \text{ч} = 3 \, \text{км} \).

Таким образом, общий путь, пройденный велосипедистом, составляет 4 км + 3 км = 7 км.

Общее время движения составляет 30 минут + 30 минут = 60 минут = 1 час.

Теперь можно вычислить среднюю скорость перемещения:
\[ \text{Средняя скорость перемещения} = \frac{\text{пройденный путь}}{\text{затраченное время}} = \frac{7 \, \text{км}}{1 \, \text{ч}} = 7 \, \text{км/ч} \].

Также можно вычислить среднюю путевую скорость:
\[ \text{Средняя путевая скорость} = \frac{\text{прямое расстояние}}{\text{затраченное время}} = \frac{7 \, \text{км}}{1 \, \text{ч}} = 7 \, \text{км/ч} \].

Таким образом, средняя скорость перемещения велосипедиста и средняя путевая скорость его движения равны 7 км/ч.