Какова средняя скорость молекулы газа при температуре 0°C, если масса молекулы газа составляет 3,2 х 10^-26

Когда мы говорим о средней скорости молекулы газа, мы обычно подразумеваем её среднюю кинетическую энергию, которая связана с её тепловой энергией. Но для того, чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу, которая связывает среднюю кинетическую энергию молекулы газа с её температурой и массой.

Средняя кинетическая энергия молекулы газа может быть выражена через формулу:

\[E_k = \frac{3}{2}kT\]

где \(E_k\) - средняя кинетическая энергия молекулы газа,
\(k\) - постоянная Больцмана (\(1,38 \times 10^{-23}\) Дж/К),
\(T\) - абсолютная температура газа.

Разделив обе части формулы на массу молекулы газа (\(m\)), мы можем получить выражение для средней скорости молекулы газа:

\[v_{avg} = \sqrt{\frac{2E_k}{m}}\]

где \(v_{avg}\) - средняя скорость молекулы газа.

Давайте подставим все известные значения в эту формулу и решим задачу.

Масса молекулы газа (\(m\)) составляет \(3,2 \times 10^{-26}\) кг, а постоянная Больцмана (\(k\)) равна \(1,38 \times 10^{-23}\) Дж/К.

Температура (\(T\)) дана в задаче и равна 0°C. Мы должны помнить, что для удобства расчетов температуру нужно выражать в абсолютных единицах, поэтому переведем 0°C в Кельвины, добавив 273.15 К:

\[T = 0 + 273,15 \, \text{K} = 273,15 \, \text{K}\]

Теперь мы можем подставить значения в нашу формулу для средней скорости молекулы газа:

\[v_{avg} = \sqrt{\frac{2 \cdot \frac{3}{2} \cdot 1,38 \times 10^{-23} \cdot 273,15}{3,2 \times 10^{-26}}}\]

Решим это уравнение и вычислим ответ:

\[v_{avg} = \sqrt{\frac{4,14 \times 10^{-23} \cdot 273,15}{3,2 \times 10^{-26}}}\]

\[v_{avg} = \sqrt{\frac{1,13031 \times 10^{-19}}{3,2 \times 10^{-26}}}\]

\[v_{avg} = \sqrt{3,53284 \times 10^{6}}\]

\[v_{avg} \approx 1,88 \times 10^{3} \, \text{м/с}\]

Таким образом, средняя скорость молекулы газа при температуре 0°C примерно равна \(1,88 \times 10^{3}\) м/с.