Какова средняя скорость материальной точки на пути, пройденном за время

Question

Физика: Какова средняя скорость материальной точки на пути, пройденном за время от 0, если её скорость меняется по закону vx = 10 + 2t, где t - время?

Васька · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам необходимо определить среднюю скорость материальной точки на заданном пути. Для этого мы можем использовать формулу для расчета средней скорости:

\bar{v} = \frac{Δ x}{Δ t}

где

\bar{v}

- средняя скорость,

Δ x

- изменение пути,

Δ t

- изменение времени.

Чтобы определить изменение пути

Δ x

, нам необходимо знать начальное и конечное положение материальной точки на заданном пути. Однако, в условии задачи эти данные не предоставлены, поэтому мы не можем точно определить ее значение.

Но мы можем рассмотреть другой подход к решению задачи. Заметим, что функция

v_{x} = 10 + 2 t

задает зависимость скорости

v_{x}

от времени

t

. Мы можем использовать эту функцию, чтобы найти среднюю скорость на заданном временном интервале.

Для этого давайте рассмотрим начальное и конечное время

t_{1}

и

t_{2}

нашего интервала. Тогда изменение времени

Δ t

можно определить как

Δ t = t_{2} - t_{1}

. Разницу скорости на этом интервале мы можем выразить как

Δ v_{x} = v_{x} (t_{2}) - v_{x} (t_{1})

.

Используя эти значения, мы можем переписать формулу для средней скорости:

\bar{v} = \frac{Δ x}{Δ t} = \frac{Δ v_{x}}{Δ t}

Теперь выразим изменение скорости

Δ v_{x}

через значения функции скорости

v_{x} (t)

:

Δ v_{x} = v_{x} (t_{2}) - v_{x} (t_{1}) = (10 + 2 t_{2}) - (10 + 2 t_{1}) = 2 (t_{2} - t_{1})

Окончательно, подставляем это значение в формулу для средней скорости:

\bar{v} = \frac{Δ v_{x}}{Δ t} = \frac{2 (t_{2} - t_{1})}{t_{2} - t_{1}} = 2

Таким образом, средняя скорость материальной точки на заданном пути, при заданном изменении скорости

v_{x} = 10 + 2 t

, равна 2.

Какова средняя скорость материальной точки на пути, пройденном за время от 0, если её скорость меняется по закону

Васька

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!