Какова средняя скорость движения шарика по наклонному желобу за время t, основываясь на графике его скорости

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нужно внимательно рассмотреть график скорости шарика. Я буду предполагать, что график представляет собой линейную функцию.

Для начала, давайте рассмотрим определение средней скорости. Средняя скорость - это отношение пройденного расстояния к затраченному времени. В данном случае, нам нужно найти среднюю скорость по наклонному желобу за время \(t\).

По графику представленному на рисунке 109, мы видим, что скорость шарика изменяется со временем. Чтобы найти среднюю скорость, мы можем использовать метод площадей под графиком.

Давайте разобьем график на несколько прямоугольников или треугольников, а затем найдем площадь каждой фигуры.

После этого, мы можем суммировать площади всех фигур и разделить их на общее время движения шарика \(\Delta t\), чтобы получить среднюю скорость.

Теперь давайте рассмотрим поэтапное решение. Я буду использовать букву \(S\) для обозначения площади.

1. Разделим график на прямоугольники и треугольники.
2. Найдем площадь каждого прямоугольника \(S_n\) используя формулу \(S_n = \text{высота} \times \text{ширина}\). Для каждого прямоугольника, ширина будет равна \(\Delta t\) (промежуток времени) и высота будет равна скорости в этот момент времени.
3. Найдем площадь каждого треугольника \(S_t\) используя формулу \(S_t = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота}\). Для каждого треугольника, основание будет равно \(\Delta t\) и высота будет равна разности скорости шарика в начале и в конце этого промежутка времени.
4. Сложим все площади прямоугольников и треугольников: \(\text{общая площадь} = S_1 + S_2 + \ldots + S_n + S_{t1} + S_{t2} + \ldots\).
5. Разделим общую площадь на общее время движения шарика \(\Delta t\), чтобы получить среднюю скорость: \(\text{средняя скорость} = \frac{\text{общая площадь}}{\Delta t}\).

Пожалуйста, укажите значения на осях графика и я помогу вам найти среднюю скорость.