Какова средняя скорость автомобиля на всем пути, если он проехал первый участок длиной 30 км за 30 минут, а на втором

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на всем пути, мы должны сложить пройденные расстояния и разделить их на общее время, затраченное на движение.

Для начала, найдем пройденное расстояние на первом участке. Мы знаем, что автомобиль проехал 30 км за 30 минут. Чтобы найти скорость, используем формулу \(скорость = \frac{расстояние}{время}\). Подставляем известные значения и получаем \(скорость = \frac{30 \,км}{30 \,мин} = 1 \,км/мин\).

Теперь переведем вторую скорость из м/с в км/мин. Мы знаем, что автомобиль двигался со скоростью 10 м/с в течение одного часа. Чтобы перевести м/с в км/мин, умножаем на 60, так как в одной минуте 60 секунд. Поэтому, \(скорость = 10 \,м/с \times 60 \,с/мин = 600 \,м/мин\).

Теперь найдем пройденное расстояние на втором участке. Мы знаем, что время движения было один час, поэтому расстояние будет равно скорость умноженная на время: \(расстояние = 600 \,м/мин \times 60 \,мин = 36000 \,м\).

Теперь сложим пройденные расстояния на обоих участках: \(30 \,км + 36 \,км = 66 \,км\).

Таким образом, автомобиль проехал 66 км на всем пути.

Теперь найдем общее время движения на всем пути. Мы знаем, что на первом участке автомобиль двигался 30 минут, а на втором участке - один час, что равно 60 минутам. Таким образом, общее время движения составляет \(30 \,мин + 60 \,мин = 90 \,мин\).

Наконец, вычислим среднюю скорость автомобиля на всем пути, разделив общее пройденное расстояние на общее время движения: \(средняя \,скорость = \frac{66 \,км}{90 \,мин}\).

Упростим это выражение до наименьших членов. Мы можем сократить 6 в числителе и знаменателе: \(средняя \,скорость = \frac{11 \,км}{15 \,мин}\).

Таким образом, средняя скорость автомобиля на всем пути составляет \(\frac{11 \,км}{15 \,мин}\).