Какова средняя скорость автомобиля на протяжении всего времени движения, если он ехал третью часть времени со скоростью

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на протяжении всего времени движения, мы можем воспользоваться формулой для средней скорости: \[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Пройденное расстояние}}{\text{Затраченное время}} \]

Для начала нам нужно определить пройденное расстояние за каждый отрезок времени. Пусть \( t \) обозначает общее время движения автомобиля.

Первая часть времени (\( t/3 \)) автомобиль двигался со скоростью 10 м/с. Значит, расстояние, пройденное за этот отрезок времени, равно \( d_1 = \text{скорость} \times \text{время} = 10 \, \text{м/с} \times (t/3) \).

Вторая часть времени (\( 2t/3 \)) автомобиль двигался со скоростью 20 м/с. Значит, расстояние, пройденное за этот отрезок времени, равно \( d_2 = 20 \, \text{м/с} \times (2t/3) \).

Теперь мы можем найти общее пройденное расстояние, сложив эти два расстояния: \( d = d_1 + d_2 \).

Выражение для общего пройденного расстояния примет вид:

\[ d = 10 \, \text{м/с} \times (t/3) + 20 \, \text{м/с} \times (2t/3) \]

Теперь, чтобы найти среднюю скорость, мы должны расчет общего расстояния, деленное на общее время движения:

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{d}{t} \]

Подставляя выражение для общего расстояния, получаем:

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{10 \, \text{м/с} \times (t/3) + 20 \, \text{м/с} \times (2t/3)}{t} \]

Simplifying this expression, we get:

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{10t}{3} + \frac{40t}{3} = \frac{50t}{3} \]

Итак, средняя скорость автомобиля на протяжении всего времени движения равна \( \frac{50t}{3} \) м/с.