Какова средняя сила давления воды на стенку аквариума размерами 50 см по длине и 30 см по высоте, когда аквариум

Для нахождения средней силы давления воды на стенку аквариума, мы можем использовать формулу для силы давления:

\[P = \frac{F}{A}\]

где
\(P\) - давление,
\(F\) - сила,
\(A\) - площадь.

Сначала необходимо найти площадь стенки аквариума. Площадь можно вычислить, умножив длину на высоту:

\[A = l \times h\]

где
\(l\) - длина стенки аквариума,
\(h\) - высота стенки аквариума.

Подставляя значения в формулу, получим:

\[A = 50 \, см \times 30 \, см = 1500 \, см^2\]

Сила давления воды на стенку аквариума связана с весом столба воды, находящейся над стенкой. В данном случае, аквариум полностью наполнен водой, поэтому высоту столба воды можно взять равной высоте стенки аквариума.

Вычислим массу столба воды, используя формулу:

\[m = \rho \times V\]

где
\(m\) - масса,
\(\rho\) - плотность,
\(V\) - объем столба воды.

Плотность воды известна и равна 1000 \, кг/м^3. Чтобы перевести объем из сантиметров в метры, необходимо разделить на 100, так как 1 \, метр = 100 \, сантиметров. Таким образом, объем столба воды будет:

\[V = l \times h \times 1/100\]

Подставляя значения в формулу, получим:

\[V = 50 \, см \times 30 \, см \times 1/100 = 1500 \, см^3\]

Теперь, найдем массу столба воды:

\[m = 1000 \, кг/м^3 \times 1500 \, см^3 = 1500 \, грамм = 1.5 \, кг\]

Так как на столб действует сила тяжести, то сила давления на стенку аквариума будет равна весу столба воды:

\[F = m \times g\]

где
\(F\) - сила давления,
\(g\) - ускорение свободного падения, принимаем равным 9.8 \, м/с^2.

Подставляя значения в формулу, получим:

\[F = 1.5 \, кг \times 9.8 \, м/с^2 = 14.7 \, Н\]

Теперь мы можем найти среднюю силу давления, разделив силу на площадь стенки аквариума:

\[P = \frac{F}{A} = \frac{14.7 \, Н}{1500 \, см^2}\]

Чтобы получить ответ в более удобных единицах измерения, необходимо преобразовать сантиметры в метры, разделив на 10000, так как 1 \, м^2 = 10000 \, см^2. Подставляя значения в формулу, получим:

\[P = \frac{14.7 \, Н}{1500 \, см^2/10000} = \frac{14.7 \, Н}{0.15 \, м^2} = 98 \, Па\]

Таким образом, средняя сила давления воды на стенку аквариума составляет 98 \, Па.