Какова средняя плотность материи в космическом объекте, который вращается и излучает импульсы света с периодом

Для определения средней плотности материи в данном космическом объекте рассмотрим следующие шаги.

Шаг 1: Воспользуемся формулой средней плотности (ρ):
\[\rho = \frac{m}{V}\]
где:
ρ - средняя плотность материи,
m - масса объекта,
V - объем объекта.

Шаг 2: Поскольку в условии задачи у нас есть информация только о периоде излучения световых импульсов, нам необходимо связать период (T) с массой (m) и объемом (V) объекта. Для этого воспользуемся известным соотношением между массой, объемом и угловой скоростью (ω) вращения объекта:
m = ρ * V = (4/3) * π * R^3 * ρ
где:
R - радиус объекта.

Шаг 3: Теперь нам нужно выразить период (T) через угловую скорость (ω). Математическая связь между периодом и угловой скоростью вращения дана выражением:
T = (2 * π) / ω

Шаг 4: Произведем замену в формуле для массы объекта:
m = (4/3) * π * R^3 * ρ

Шаг 5: Теперь подставим выражение для периода (T) в формулу для массы объекта и решим уравнение относительно ρ:
(4/3) * π * R^3 * ρ = (2 * π) / ω

Шаг 6: Выразим ρ относительно из уравнения:
ρ = (2 * π * ω) / (4/3 * π * R^3)

Шаг 7: Упростим и решим уравнение:
ρ = (3 * ω) / (2 * R^3)

Шаг 8: Теперь мы можем подставить значения из условия задачи в выражение для ρ:
ρ = (3 * (2 * π * 1000) / 1,5) / (2 * R^3)

Шаг 9: Оставим только численные значения и выполним необходимые вычисления:
ρ = 4000 / R^3

Шаг 10: Наконец, выразим ответ в граммах на кубический сантиметр, чтобы упростить единицы измерения:
ρ = (4000 / R^3) * 1000
ρ = 4000 * (1000 / R^3)
ρ = 4000000 / R^3
Ответ: средняя плотность материи в данном космическом объекте равна \( \frac{4000000}{R^3} \) г/см³, где R - радиус объекта.