Какова средняя плотность атмосферы Земли, предполагая, что она завершается на высоте 100 км, если ее масса составляет

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для расчета плотности, которая определяется как отношение массы к объему:

\[ Плотность = \frac{Масса}{Объем} \]

Мы знаем, что масса атмосферы Земли составляет около 5 000 000 триллионов тонн, а площадь поверхности Земли приблизительно равна 0,5 миллиарда квадратных километров.

Сначала нам необходимо найти объем атмосферы Земли. Зная, что атмосфера Земли завершается на высоте 100 км, мы можем рассчитать его объем с использованием формулы для объема цилиндра:

\[ Объем = Площадь \times Высота \]

У нас есть площадь поверхности Земли, которая составляет примерно 0,5 миллиарда квадратных километров, и высота атмосферы, равная 100 км. Переведем высоту в метры, чтобы использовать единицы измерения в СИ:

\[ 100 \, \text{км} = 100,000 \, \text{м} \]

Теперь мы можем рассчитать объем:

\[ Объем = 0,5 \times 10^9 \, \text{км}^2 \times 100,000 \, \text{м} = 50 \times 10^{15} \, \text{м}^3 \]

Теперь у нас есть масса атмосферы Земли, которая составляет около 5 000 000 триллионов тонн, и объем атмосферы, который равен \(50 \times 10^{15}\) м^3.

Мы можем использовать эти значения, чтобы рассчитать среднюю плотность:

\[ \text{Плотность} = \frac{5,000,000 \times 10^{18} \, \text{кг}}{50 \times 10^{15} \, \text{м}^3} \]

Сокращая единицы измерения и выполняя вычисления:

\[ \text{Плотность} = 100,000 \, \text{кг/м}^3 \]

Таким образом, средняя плотность атмосферы Земли составляет примерно 100,000 килограммов на кубический метр.