Какова средняя мощность двигателя автомобиля, если его скорость изменяется от 36 до 108 км/ч за 10 секунд? Масса

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для вычисления средней мощности:

\[P = \frac{W}{t}\]

Где:

\(P\) - средняя мощность (в ваттах),
\(W\) - работа (в джоулях),
\(t\) - время (в секундах).

Сначала мы должны вычислить работу, совершенную автомобилем. Работа можно выразить как произведение силы, приложенной к объекту, на расстояние, которое проходит объект в направлении этой силы. В данном случае, сила - это сила трения, которая равна произведению коэффициента трения между автомобилем и дорогой на нормальную силу (вес автомобиля). Расстояние - это расстояние, которое проходит автомобиль за время изменения скорости.

Таким образом, формула для расчета работы будет:

\[W = Fs\]

Где:

\(F\) - сила трения,
\(s\) - расстояние, пройденное автомобилем.

Для вычисления расстояния, автомобиль ускоряется от начальной скорости до конечной скорости за время изменения скорости. Мы можем использовать следующую формулу для расчета расстояния:

\[s = \frac{(v_f + v_i)}{2} \cdot t\]

Где:

\(v_f\) - конечная скорость,
\(v_i\) - начальная скорость,
\(t\) - время.

Заметим, что скорости должны быть приведены в метрах в секунду для правильных вычислений.

Теперь, давайте решим задачу.

Переведем начальную и конечную скорости из км/ч в м/с:

\(36 \, \text{км/ч} = \frac{{36 \cdot 1000}}{{3600}} \, \text{м/с}\)

\(108 \, \text{км/ч} = \frac{{108 \cdot 1000}}{{3600}} \, \text{м/с}\)

Расчет расстояния:

\(s = \frac{{(v_f + v_i)}}{2} \cdot t\)

\(s = \frac{{\left(\frac{{108 \cdot 1000}}{{3600}} + \frac{{36 \cdot 1000}}{{3600}}\right)}}{2} \cdot 10\)

Теперь, вычислим силу трения. Мы знаем, что масса автомобиля составляет 1,5 тонны, а сила трения равна произведению коэффициента трения на нормальную силу, которая равна массе, умноженной на ускорение свободного падения.

Найдем силу трения:

\[F = \mu \cdot mg\]

Где:

\(\mu\) - коэффициент трения,
\(m\) - масса автомобиля,
\(g\) - ускорение свободного падения.

Теперь, мы можем подставить значения и решить формулу:

\[F = \mu \cdot mg\]

\[F = \mu \cdot 1.5 \cdot 9.8\]

Известно, что \(\mu = 0.25\) (допустимое значение для автомобиля на дороге без скольжения).

Подставим все значения и рассчитаем силу трения:

\[F = 0.25 \cdot 1.5 \cdot 9.8\]

Дальше можем рассчитать работу:

\[W = Fs\]

Теперь, мы можем перейти к расчету средней мощности, используя формулу:

\[P = \frac{W}{t}\]

Подставляем значения:

\[P = \frac{W}{t}\]

Все формулы, значения и вычисления учтены, и получившееся значение будет являться средней мощностью двигателя автомобиля.

Пожалуйста, дайте мне знать, если вам нужна помощь с вычислениями или объяснениями формул.