Какова средняя масса космонавта в скафандре, если площадь поверхности подошв составляет 0,07 м² и давление на лунную

Для решения этой задачи нам потребуется использовать закон Архимеда, который гласит, что всякое тело, погруженное в жидкость (в данном случае, воздух считаем жидкостью), испытывает со стороны этой жидкости всплывающую силу, направленную вверх, равную весу вытесненной жидкости.

Сначала найдем вес вытесненной жидкости. Вес можно вычислить, умножив объем жидкости на ее плотность и ускорение свободного падения.

Поскольку у нас дана площадь поверхности подошв, мы можем найти объем жидкости, вытесненной подошвами. Для этого умножим площадь поверхности подошв на толщину жидкой пленки, которая образуется между подошвами и поверхностью Луны.

Толщину жидкой пленки можно выразить через давление и ускорение свободного падения, используя формулу:
\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]
где P - давление, \(\rho\) - плотность жидкости (в нашем случае, воздуха), g - ускорение свободного падения, h - толщина жидкой пленки.

Толщина жидкой пленки равна:
\[ h = \frac{P}{\rho \cdot g} \]

Теперь у нас есть все данные, чтобы найти объем вытесненной жидкости:
\[ V = S \cdot h \]
где V - объем, S - площадь поверхности подошв.

Теперь найдем вес вытесненной жидкости:
\[ W = V \cdot \rho \cdot g \]

Средняя масса космонавта в скафандре равна весу вытесненной жидкости, поэтому ответом будет:
\[ \text{средняя масса космонавта} = W \]

Обоснуем данную формулу: космонавт в скафандре занимает место, которое могла бы занять жидкость (в нашем случае, воздух). Поэтому, вытесненная жидкость имеет такую же массу, как и сам космонавт.

Таким образом, чтобы найти среднюю массу космонавта в скафандре, нужно вычислить вес вытесненной жидкости, используя формулы, описанные выше.

Давайте теперь посчитаем. Дано:

Площадь поверхности подошв \(S = 0,07 \, \text{м}^2\)

Давление \(P = 1,7 \, \text{м/с}^2\), ускорение свободного падения \(g = 9,8 \, \text{м/с}^2\)

Плотность воздуха \(\rho = 1,2 \, \text{кг/м}^3\) (для упрощения расчетов, возьмем плотность воздуха на уровне моря)

Теперь проведем вычисления.

Сначала найдем толщину жидкой пленки:
\[ h = \frac{P}{\rho \cdot g} = \frac{1,7}{1,2 \cdot 9,8} \, \text{м} \approx 0,143 \, \text{м} \]

Затем найдем объем вытесненной жидкости:
\[ V = S \cdot h = 0,07 \cdot 0,143 \, \text{м}^3 \approx 0,01 \, \text{м}^3 \]

Далее найдем вес вытесненной жидкости:
\[ W = V \cdot \rho \cdot g = 0,01 \cdot 1,2 \cdot 9,8 \, \text{Н} \approx 0,1176 \, \text{Н} \]

Таким образом, средняя масса космонавта в скафандре составляет примерно 0,1176 Н, что эквивалентно примерно 11,76 кг.

Ответ: Средняя масса космонавта в скафандре составляет примерно 11,76 кг.