Какова средняя кинетическая энергия одной молекулы кислорода при хаотическом движении, если масса кислорода составляет

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать формулу для расчета средней кинетической энергии молекулы:

\[ E = \frac{3}{2} k T \]

где:
- \( E \) - средняя кинетическая энергия молекулы
- \( k \) - постоянная Больцмана (\( 1.38 \times 10^{-23} \, Дж/К \))
- \( T \) - температура в Кельвинах

Давайте теперь воспользуемся данной формулой и подставим известные величины:

Масса кислорода \( m = 16 \, г = 0.016 \, кг \)
Объем кислорода \( V = 16 \, дм^3 = 0.016 \, м^3 \)
Температура \( T \) - неизвестна

Мы не можем использовать массу и объем для расчета средней кинетической энергии одной молекулы, поэтому сначала нам необходимо найти количество молекул \( n \) по формуле:

\[ n = \frac{m}{M} \]

где:
- \( M \) - молярная масса кислорода (\( 32 \, г/моль \))

Подставим известные значения в формулу:

\[ n = \frac{0.016 \, кг}{32 \, г/моль} = 5 \times 10^{-4} \, моль \]

Теперь, зная количество молекул \( n \), мы можем найти среднюю кинетическую энергию одной молекулы с использованием формулы:

\[ E = \frac{3}{2} k T \]

Температуру \( T \) мы можем выразить из газового закона:

\[ pV = nRT \]

где:
- \( p \) - давление (неизвестно)
- \( V \) - объем
- \( R \) - универсальная газовая постоянная (\( 8.31 \, Дж/(моль \cdot К) \))

Выразим \( T \) из данного уравнения:

\[ T = \frac{pV}{nR} \]

Подставим известные значения:

\[ T = \frac{p \cdot 0.016 \, м^3}{5 \times 10^{-4} \, моль \cdot 8.31 \, Дж/(моль \cdot К)} = \frac{20000p}{831} \, К \]

Теперь подставим найденное значение температуры в формулу для средней кинетической энергии:

\[ E = \frac{3}{2} k \left( \frac{20000p}{831} \right) \]

После подстановки, мы сможем вычислить среднюю кинетическую энергию одной молекулы кислорода при заданных условиях.