Какова средняя кинетическая энергия молекулы одноатомного газа при давлении

Question

Физика: Какова средняя кинетическая энергия молекулы одноатомного газа при давлении 29 кПа? При данном давлении, концентрация молекул этого газа составляет 3 • 10^25 м^-3. Условия задачи и решение

Смурфик · Accepted Answer

Для решения задачи о средней кинетической энергии молекулы одноатомного газа, нам потребуется использовать формулу для средней кинетической энергии

Э_{k}

молекулы:

Э_{k} = \frac{3}{2} k T

где

k

- постоянная Больцмана (

1.38 \times 10^{- 23} Д ж / К

), а

T

- абсолютная температура газа.

Так как в задаче дано давление газа (

29 к П а

), мы можем воспользоваться уравнением состояния идеального газа:

P = n k T

где

P

- давление газа,

n

- концентрация молекул газа (

3 \times 10^{25} м^{- 3}

),

k

- постоянная Больцмана,

T

- температура газа (которая нам и требуется найти).

Приравниваем эти два уравнения:

P = n k T

Решаем уравнение относительно температуры:

T = \frac{P}{n k}

Подставляем численные значения:

T = \frac{29 \times 10^{3} П а}{3 \times 10^{25} м^{- 3} \times 1.38 \times 10^{- 23} Д ж / К}

Выполняем расчеты:

T \approx \frac{29 \times 10^{3}}{3 \times 1.38} \times 10^{2} К

T \approx \frac{29}{4.14} \times 10^{2} К

T \approx 7.0048 \times 10^{2} К

T \approx 700.48 К

Теперь мы имеем температуру газа. Подставляем это значение в уравнение для средней кинетической энергии:

Э_{k} = \frac{3}{2} k T

Э_{k} = \frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{- 23} Д ж / К \times 700.48 К

Выполняем расчеты:

Э_{k} \approx \frac{3}{2} \times 1.38 \times 700.48 \times 10^{- 23} Д ж

Э_{k} \approx 3 \times 1.38 \times 7 \times 10^{- 23} Д ж

Э_{k} \approx 28.9896 \times 10^{- 23} Д ж

Э_{k} \approx 2.9 \times 10^{- 22} Д ж

Таким образом, средняя кинетическая энергия молекулы одноатомного газа при давлении 29 кПа составляет около

2.9 \times 10^{- 22}

Дж.

Какова средняя кинетическая энергия молекулы одноатомного газа при давлении 29 кПа? При данном давлении, концентрация

Смурфик

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!