Какова средняя кинетическая энергия молекул газа в равновесии, если она составляет 4,14 • 10–21 Дж? Какая температура

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулы, связанные с кинетической энергией и температурой газа.

Средняя кинетическая энергия молекул газа выражается формулой:
\[ E_k = \frac{3}{2} kT, \]
где \( E_k \) - средняя кинетическая энергия, \( k \) - постоянная Больцмана (приближенно равна \( 1,38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К} \)), и \( T \) - температура газа.

Известно, что средняя кинетическая энергия молекул составляет \( 4,14 \times 10^{-21} \, \text{Дж} \).
Подставим это значение в формулу и решим ее относительно температуры \( T \):
\[ 4,14 \times 10^{-21} = \frac{3}{2} \times 1,38 \times 10^{-23} \times T. \]

Давайте решим это уравнение шаг за шагом:

1. Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
\[ 8,28 \times 10^{-21} = 3,3 \times 10^{-23} \times T. \]

2. Теперь разделим обе стороны уравнения на \( 3,3 \times 10^{-23} \) для выделения \( T \):
\[ T = \frac{8,28 \times 10^{-21}}{3,3 \times 10^{-23}}. \]

3. Приведем числитель к научной нотации, учитывая правила перемещения десятичной запятой:
\[ T = 8,28 \times 10^{-21 - (-23)} = 8,28 \times 10^{2}. \]

4. Наконец, приведем полученную температуру в научной нотации в обычную форму:
\[ T = 828 \, \text{Kельвин}. \]

Таким образом, средняя кинетическая энергия молекул газа составляет \( 4,14 \times 10^{-21} \, \text{Дж} \), а температура, соответствующая этой энергии, равна \( 828 \, \text{Kельвин} \).