Какова средняя кинетическая энергия молекул аргона, выполняющих хаотическое движение, если 2 кг газа с давлением 3*10^5

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для средней кинетической энергии молекул:

\[E_k = \frac{3}{2} kT\]

где \(E_k\) - средняя кинетическая энергия молекул, \(k\) - постоянная Больцмана (\(k \approx 1.38 \times 10^{-23}\) Дж/К), и \(T\) - температура в Кельвинах.

Давление \(P\) газа можно выразить, используя уравнение состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

где \(V\) - объем газа, \(n\) - количество вещества газа (в молях), \(R\) - универсальная газовая постоянная (\(R \approx 8.31\) Дж/(моль·К)) и \(T\) - температура газа в Кельвинах.

Мы можем выразить количество вещества \(n\) с использованием формулы:

\[n = \frac{m}{M}\]

где \(m\) - масса газа, а \(M\) - молярная масса аргона (\(M \approx 0.040\) кг/моль).

Теперь мы можем использовать эти формулы для решения задачи. Давайте посчитаем.

Шаг 1: Найдем количество вещества \(n\):

\[n = \frac{m}{M} = \frac{2 \, \text{кг}}{0.040 \, \text{кг/моль}} = 50 \, \text{моль}\]

Шаг 2: Найдем температуру \(T\):

Сначала найдем давление \(P\) в Паскалях:

\[P = 3 \times 10^5 \, \text{Н/м}^2 = 3 \times 10^5 \, \text{Па}\]

Теперь мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, чтобы найти температуру \(T\):

\[PV = nRT\]

\[T = \frac{PV}{nR} = \frac{3 \times 10^5 \, \text{Па} \times 2 \, \text{м}^3}{50 \, \text{моль} \times 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)}}\]

Подставив значения, получим:

\[T \approx 1446 \, \text{К}\]

Шаг 3: Вычислим среднюю кинетическую энергию \(E_k\):

\[E_k = \frac{3}{2} kT = \frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К} \times 1446 \, \text{К}\]

Подставив значения, получим:

\[E_k \approx 2.39 \times 10^{-20} \, \text{Дж}\]

Таким образом, средняя кинетическая энергия молекул аргона, выполняющих хаотическое движение, составляет примерно \(2.39 \times 10^{-20}\) Дж.