Какова скорость звука в стали, если наблюдатель услышал звук от удара молотка по железнодорожному стальному рельсу

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для расчета скорости звука:

\[V = \frac{d}{t}\]

где \(V\) - скорость звука, \(d\) - расстояние, которое звук преодолел, и \(t\) - время, за которое звук преодолел данное расстояние.

Мы знаем, что звук дошел до наблюдателя через воздух за 5 секунд, что соответствует расстоянию, равному скорости звука в воздухе умноженной на время:

\[d_1 = V_{\text{возд}} \cdot t\]

где \(d_1\) - расстояние, преодоленное звуком в воздухе, \(V_{\text{возд}} = 330 \, \text{м/с}\) - скорость звука в воздухе и \(t = 5 \, \text{с}\).

Также, мы знаем, что звук дошел до наблюдателя через стальный рельс на расстояние 1750 м. Используя ту же формулу, расчет будет выглядеть следующим образом:

\[d_2 = V_{\text{сталь}} \cdot t\]

где \(d_2\) - расстояние, преодоленное звуком в стали, \(V_{\text{сталь}}\) - скорость звука в стали и \(t = 5 \, \text{с}\).

Нам известно, что наблюдатель услышал звук в стали на 1750 м раньше, чем звук в воздухе. То есть:

\[d_2 = d_1 + 1750 \, \text{м}\]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[d_1 = V_{\text{возд}} \cdot t\]

\[d_2 = V_{\text{сталь}} \cdot t\]

подставим это в третье уравнение:

\[V_{\text{сталь}} \cdot t = V_{\text{возд}} \cdot t + 1750 \, \text{м}\]

Мы знаем, что \(V_{\text{возд}} = 330 \, \text{м/с}\) и \(t = 5 \, \text{с}\), поэтому:

\(V_{\text{сталь}} \cdot 5 = 330 \cdot 5 + 1750\)

\(V_{\text{сталь}} \cdot 5 = 1650 + 1750\)

\(V_{\text{сталь}} \cdot 5 = 3400\)

\(V_{\text{сталь}} = \frac{3400}{5} = 680 \, \text{м/с}\)

Таким образом, скорость звука в стали составляет \(680 \, \text{м/с}\).