Какова скорость второго шара после столкновения с шаром, который двигается со скоростью 0,6 м/с и имеет массу

Хорошо, давайте посмотрим на эту задачу. Для того чтобы вычислить скорость второго шара после столкновения, нам понадобится использовать законы сохранения импульса и энергии.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы до и после столкновения должна быть постоянной. Импульс \(p\) определяется как произведение массы \(m\) на скорость \(v\). Используя это, мы можем записать уравнение:

\[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot u_1 + m_2 \cdot u_2\]

Где \(m_1\), \(v_1\) и \(u_1\) - масса, исходная скорость и скорость первого шара соответственно. \(m_2\), \(v_2\) и \(u_2\) - масса, исходная скорость и конечная скорость второго шара соответственно.

Также, используя закон сохранения энергии, мы можем записать:

\[\frac{1}{2} m_1 \cdot v_1^2 + \frac{1}{2} m_2 \cdot v_2^2 = \frac{1}{2} m_1 \cdot u_1^2 + \frac{1}{2} m_2 \cdot u_2^2\]

Теперь давайте приступим к решению задачи. Для удобства обозначим первый шар с индексом 1 и второй шар с индексом 2. Пусть масса первого шара \(m_1\) равна \(m\), масса второго шара \(m_2\) равна \(M\), исходная скорость первого шара \(v_1\) равна 0.6 м/с, искомая скорость второго шара \(u_2\) равна \(u\).

Запишем уравнение сохранения импульса:

\[m \cdot 0.6 + M \cdot v_2 = m \cdot 0 + M \cdot u\]

Так как первый шар стоит на месте после столкновения, его скорость равна 0.

Запишем уравнение сохранения энергии:

\[\frac{1}{2} m \cdot (0.6)^2 + \frac{1}{2} M \cdot v_2^2 = \frac{1}{2} m \cdot 0^2 + \frac{1}{2} M \cdot u^2\]

Теперь решим систему уравнений. Для начала рассмотрим уравнение сохранения импульса и выразим скорость \(v_2\) через неё:

\[v_2 = \frac{m \cdot 0 - M \cdot u}{M}\]

Подставим это значение в уравнение сохранения энергии:

\[\frac{1}{2} m \cdot (0.6)^2 + \frac{1}{2} M \cdot \left(\frac{m \cdot 0 - M \cdot u}{M}\right)^2 = \frac{1}{2} m \cdot 0^2 + \frac{1}{2} M \cdot u^2\]

Упростим это уравнение и решим его относительно \(u\).