Какова скорость второго осколка (v2), который двигается под углом β к горизонту, если снаряд вылетает со скоростью

Чтобы решить эту задачу, мы будем применять законы сохранения импульса и закон движения в горизонтальном и вертикальном направлениях.

Дано:
Скорость снаряда \( \nu \) и угол вылета \( \alpha \).
Угол между горизонтом и осколком \( \beta \).

Мы можем разложить начальную скорость снаряда \( \nu \) на горизонтальную \( \nu_x \) и вертикальную \( \nu_y \) компоненты, используя тригонометрические соотношения:

\[ \nu_x = \nu \cdot \cos(\alpha) \]
\[ \nu_y = \nu \cdot \sin(\alpha) \]

Так как снаряд разрывается на два осколка одинаковой массы, масса каждого осколка равна массе снаряда, поделенной на 2.

По закону сохранения импульса для горизонтальной составляющей импульса получаем:

\[ m \cdot \nu_x = 2 \cdot m \cdot v_{2x} \]

Сокращая массу снаряда со всеми слагаемыми, мы можем записать это уравнение в более простой форме:

\[ \nu_x = 2 \cdot v_{2x} \]

Для вертикальной составляющей импульса имеем:

\[ m \cdot \nu_y = 2 \cdot m \cdot v_{2y} \]

Сокращая массу и применяя тригонометрические соотношения, получаем:

\[ \nu \cdot \sin(\alpha) = 2 \cdot v_{2y} \]

Теперь мы можем выразить горизонтальную и вертикальную составляющие скорости осколка \( v_2 \) в терминах заданных величин:

\[ v_{2x} = \frac{\nu_x}{2} = \frac{\nu \cdot \cos(\alpha)}{2} \]
\[ v_{2y} = \frac{\nu \cdot \sin(\alpha)}{2} \]

Чтобы найти общую скорость осколка \( v_2 \), мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины гипотенузы, используя найденные значения компонентов скорости:

\[ v_2 = \sqrt{v_{2x}^2 + v_{2y}^2} = \sqrt{\left( \frac{\nu \cdot \cos(\alpha)}{2} \right)^2 + \left( \frac{\nu \cdot \sin(\alpha)}{2} \right)^2} \]

Теперь мы можем посчитать значения \( v_2 \) для заданных \( \nu \), \( \alpha \) и \( \beta \).

Что касается графика, мы можем нарисовать прямую линию, представляющую движение осколка, с углом наклона равным \( \beta \). Шаги:
1. Нарисуйте оси координат. Пусть горизонтальная ось представляет собой направление движения снаряда, а вертикальная ось - направление подъема.
2. Нарисуйте горизонтальную прямую, представляющую движение осколка.
3. Используя полученные значения \( v_{2x} \) и \( v_{2y} \), определите точку на этой прямой, где осколок достигнет своего исходного положения.
4. Отметьте эту точку на графике.
5. Получите график, подписав оси и обозначив точку.

Данное решение предоставляет все необходимые шаги для нахождения скорости второго осколка \( v_2 \) и предлагает график, который поможет визуализировать движение осколка.