Какова скорость вращения колеса мотоцикла с радиусом 0,25 м при частоте вращения 8 Гц? Если колесо сделало 1000

Для решения этой задачи мы будем использовать знания о скорости и частоте вращения колеса мотоцикла.

1. Сначала найдем скорость вращения колеса. Скорость вращения обычно измеряется в оборотах в секунду (об/с). У нас дана частота вращения в герцах (Гц), поэтому для перевода из Гц в об/с мы воспользуемся формулой: \(V = f \cdot T\), где \(V\) - скорость вращения колеса, \(f\) - частота вращения, \(T\) - период вращения. Период вращения можно найти, взяв обратную величину частоты: \(T = \frac{1}{f}\). В нашем случае, у нас частота равна 8 Гц, поэтому период будет равен \(T = \frac{1}{8} = 0,125\) с.

2. Теперь можем найти скорость вращения колеса. Для этого умножим частоту вращения колеса на 2π (поскольку величина оборотов задана в радианах): \(V = 2π \cdot f\). В нашем случае, скорость вращения равна \(V = 2π \cdot 8 = 16π\) об/с.

3. Чтобы найти путь, пройденный мотоциклом, мы воспользуемся связью между скоростью и путем. Путь обычно измеряется в метрах (м), а скорость вращения - в оборотах в секунду (об/с). Связь между ними выражается формулой: \(s = 2π \cdot r \cdot n\), где \(s\) - путь, \(r\) - радиус колеса, \(n\) - количество оборотов колеса. В нашем случае, радиус колеса равен 0,25 м, а количество оборотов - 1000.

Подставив значения, получим: \(s = 2π \cdot 0,25 \cdot 1000 = 500π\) м.

Итак, скорость вращения колеса мотоцикла при частоте вращения 8 Гц равна \(16π\) об/с, а путь, пройденный мотоциклом, когда колесо сделало 1000 оборотов, составляет \(500π\) метров.