Какова скорость третьего осколка, образовавшегося при делении покоящегося ядра химического элемента, если массы трех

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии. Давайте начнем с закона сохранения импульса.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов всех частей системы до и после разделения должна оставаться const (постоянной). В данной задаче, мы имеем деление покоящегося ядра на три осколка. Обозначим их массы как \(m_1\), \(m_2\), и \(m_3\), а их скорости как \(v_1\), \(v_2\), и \(v_3\) соответственно.

Для данной задачи, мы можем записать уравнение сохранения импульса:

\[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_3 \cdot v_3\]

Теперь, нам нужно найти скорость третьего осколка (\(v_3\)). Для этого, мы должны сначала определить значения масс и скоростей, используя данные из условия.

В условии задачи указано, что массы трех осколков соответствуют 3\(m\), 4.5\(m\) и 5\(m\) соответственно. То есть, \(m_1 = 3m\), \(m_2 = 4.5m\) и \(m_3 = 5m\).

Также в условии задачи указано, что скорости первых двух осколков взаимно перпендикулярны и их модули равны 4\(v\) и 2\(v\) соответственно. То есть, \(v_1 = 4v\) и \(v_2 = 2v\).

Подставим известные значения в уравнение сохранения импульса:

\[3m \cdot 4v + 4.5m \cdot 2v = 5m \cdot v_3\]

Далее, упростим это уравнение:

\[12mv + 9mv = 5mv_3\]

\[21mv = 5mv_3\]

\[v_3 = \frac{{21mv}}{{5m}}\]

\[v_3 = \frac{{21}}{{5}}v\]

Таким образом, скорость третьего осколка (\(v_3\)) равна \(\frac{{21}}{{5}}v\).