Какова скорость тела U после столкновения между материальными точками - одной с массой 2 кг и другой с массой

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и закон сохранения энергии. Давайте рассмотрим каждый этап решения пошагово:

1. Найдем общую массу системы. Общая масса системы равна сумме масс каждого тела:
\[m = m_1 + m_2 = 2 \, \text{кг} + 3 \, \text{кг} = 5 \, \text{кг}\]

2. Найдем общий импульс перед столкновением. Импульс каждого тела определяется как произведение его массы на его скорость. Общий импульс системы равен векторной сумме импульсов каждого тела:
\[P_{\text{до}} = m_1 \cdot V_1 + m_2 \cdot V_2\]
Подставляя значения, получим:
\[P_{\text{до}} = 2 \, \text{кг} \cdot (3\hat{i}+2\hat{j}-\hat{k}) + 3 \, \text{кг} \cdot (3\hat{i}+2\hat{j}-\hat{k})\]
Производим вычисления:
\[P_{\text{до}} = (2 \cdot 3 + 3 \cdot 3)\hat{i} + (2 \cdot 2 + 3 \cdot 2)\hat{j} + (-2 - 3)\hat{k}\]
\[P_{\text{до}} = 15\hat{i} + 10\hat{j} - 5\hat{k}\].

3. Найдем общую скорость тела после столкновения, используя закон сохранения импульса. После столкновения общий импульс системы также должен быть равен векторной сумме импульсов каждого тела:
\[P_{\text{после}} = m \cdot U\]
Подставляя значения, получим:
\[P_{\text{после}} = 5 \, \text{кг} \cdot U = 15\hat{i} + 10\hat{j} - 5\hat{k}\]
Теперь можно найти скорость тела U:
\[U = \frac{P_{\text{после}}}{m}\]
Подставляя значения, получим:
\[U = \frac{15\hat{i} + 10\hat{j} - 5\hat{k}}{5\, \text{кг}} = 3\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k} \, \text{м/c}\]

Таким образом, скорость тела U после столкновения будет равна 3i+2j-k м/с.