Какова скорость тела относительно неподвижной системы отсчета, если оно движется со скоростью υ = 0,9 с относительно

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится применить законы галилеевой трансформации, которые позволяют перейти от одной системы отсчета к другой, движущейся относительно первой.

Предположим, что система отсчета, в которой тело движется со скоростью \(v = 0.9c\), называется системой \(S"\), а система, относительно которой мы хотим найти скорость тела, называется системой \(S\).

Законы галилеевой трансформации для скорости можно записать следующим образом:

\[v_x = \frac{{v_x" + v}}{{1 + \frac{{v_x" \cdot v}}{{c^2}}}}\]
\[v_y = \frac{{v_y" \cdot \sqrt{1 - \frac{{v^2}}{{c^2}}}}}{\sqrt{1 - \frac{{v_x" \cdot v}}{{c^2}}}}\]
\[v_z = \frac{{v_z" \cdot \sqrt{1 - \frac{{v^2}}{{c^2}}}}}{\sqrt{1 - \frac{{v_x" \cdot v}}{{c^2}}}}\]

Где \(v_x\) и \(v_y\) - компоненты скорости тела в системе \(S\) и \(v_x"\) и \(v_y"\) - компоненты скорости тела в системе \(S"\), \(v\) - скорость системы \(S"\) относительно системы \(S\), \(c\) - скорость света.

В данной задаче в скоростях тела нет компоненты по оси \(y\) и \(z\), поэтому \(v_y = 0\) и \(v_z = 0\). Заданные значения \(v = 0.9с\) и \(v_x" = 0\) подставим в формулы:

\[v_x = \frac{{0 + 0.9с}}{{1 + \frac{{0 \cdot 0.9с}}{{c^2}}}} = \frac{{0.9с}}{{1 + 0}} = 0.9с\]

Получаем, что скорость тела относительно системы \(S\) равна \(0.9c\).

Таким образом, ответ на задачу: скорость тела относительно неподвижной системы отсчета \(S\) равна \(0.9c\), где \(с\) - скорость света.