Какова скорость течения реки, если катер движется со скоростью 11 м/с относительно берега и со скоростью 8

Чтобы определить скорость течения реки, мы можем воспользоваться законом сохранения импульса. При движении катера по реке существует баланс между его движением в стоячей воде и движением самой воды в реке.

Итак, предположим, что скорость течения реки равна \(V\) м/с. Катер движется со скоростью \(v_1 = 11\) м/с относительно берега и со скоростью \(v_2 = 8\) м/с в стоячей воде.

Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов катера и воды должна быть постоянной. Импульс можно определить как произведение массы тела на его скорость. В данном случае, чтобы упростить задачу, будем считать, что масса катера и объем воды, взятыми в расчет, остаются неизменными. Тогда можем записать следующее уравнение сохранения импульса:

\[
m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot V
\]

где \(m_1\) и \(m_2\) - массы катера и объема воды, а \(V\) - скорость течения реки.

Так как катер движется относительно берега, то его скорость относительно стоячей воды будет равна сумме скорости движения катера и скорости течения реки:

\[
v_1 = v_2 + V
\]

Теперь мы можем решить систему уравнений. Подставим \(v_1 = 11\) м/с и \(v_2 = 8\) м/с во второе уравнение:

\[
11 = 8 + V
\]

Вычтем 8 из обеих частей уравнения:

\[
3 = V
\]

Таким образом, получаем, что скорость течения реки равна \(V = 3\) м/с.

Мы получили ответ, скорость течения реки равна 3 м/с. Обосновывая ответ, мы использовали закон сохранения импульса, составили и решили систему уравнений, что позволило нам найти значение \(V\).