Какова скорость шара 1 после столкновения с шаром 2, который висит на стержне длиной 1,7 м и отклоняется на 20 градусов

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы до и после столкновения останется неизменной. Мы можем записать это как:

\(m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot v_1" + m_2 \cdot v_2"\),

где \(m_1\) и \(m_2\) - массы шаров 1 и 2 соответственно, \(v_1\) и \(v_2\) - их скорости до столкновения, \(v_1"\) и \(v_2"\) - их скорости после столкновения.

Теперь рассмотрим закон сохранения энергии. Перед столкновением шар 1 обладает кинетической энергией \(E_1 = \frac{1}{2} \cdot m_1 \cdot v_1^2\), а шар 2 - потенциальной энергией, так как он висит на стержне. После столкновения, шар 1 будет обладать скоростью \(v_1"\) и кинетической энергией \(E_1" = \frac{1}{2} \cdot m_1 \cdot {v_1"}^2\), а шар 2 будет иметь скорость \(v_2"\) и потенциальную энергию (в этом случае потенциальная энергия шара 2 будет равна нулю, так как он не будет висеть на стержне). Используя закон сохранения энергии, мы можем записать:

\(E_1 + E_2 = E_1" + E_2"\),

\(\frac{1}{2} \cdot m_1 \cdot v_1^2 + m_2 \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} \cdot m_1 \cdot {v_1"}^2 + \frac{1}{2} \cdot m_2 \cdot {v_2"}^2\),

где \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота, на которую поднялся шар 2 после столкновения (в данном случае это длина стержня, равная 1,7 м).

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными \(v_1"\) и \(v_2"\), и мы можем их решить.