Какова скорость перемещения центра колеса относительно земли, когда колесо без скольжения катится по земле? Радиус

Чтобы найти скорость перемещения центра колеса относительно земли, нам понадобится знание о движении вращающегося тела.

Когда колесо катится по земле без скольжения, его центр движется вперед по прямой линии. Это означает, что скорость перемещения центра колеса является горизонтальной величиной.

Расстояние, которое проходит центр колеса за единицу времени, будет равно длине окружности, которую описывает центр колеса. Длина окружности вычисляется по формуле \(2\pi r\), где \(r\) - радиус колеса. В данной задаче радиус колеса равен 650 мм, а так как миллиметры меньше метров, проведем конверсию величин, преобразовав радиус в метры:

\(650 \, \text{мм} = 650 \times 10^{-3} \, \text{м} = 0,65 \, \text{м}\)

Теперь, чтобы найти скорость перемещения центра колеса, нам нужно узнать, какое расстояние проходит центр колеса за единицу времени. Для этого необходимо найти произведение длины окружности на скорость вращения колеса.

Скорость вращения колеса составляет 30,8 рад/с. Это означает, что центр колеса проходит длину окружности вращения за каждую секунду.

Теперь можно найти скорость перемещения колеса, умножив длину окружности на скорость вращения:

\[
\text{Скорость перемещения} = 2\pi r \times \text{скорость вращения} = 2\pi \times 0,65 \times 30,8 \approx 126,727 \, \text{м/с}
\]

Таким образом, скорость перемещения центра колеса относительно земли, когда колесо без скольжения катится по земле, составляет примерно 126,727 м/с.