Какова скорость мухи на экране, если сборная линза находится на расстоянии 20 см от нее, а фокусное расстояние

Для решения данной задачи нам понадобятся некоторые знания о тонкой оптике и формуле линзы. Мы можем использовать формулу линзы, чтобы найти расстояние визуального изображения (\(d_{\text{изобр}}\)) от линзы, при условии, что предмет находится на расстоянии \(d_{\text{предмет}}\) от линзы. Формула линзы имеет вид:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_{\text{изобр}}} - \frac{1}{d_{\text{предмет}}},\]

где \(f\) - фокусное расстояние, \(d_{\text{изобр}}\) - расстояние визуального изображения, и \(d_{\text{предмет}}\) - расстояние предмета от линзы.

В данной задаче нам известны \(f = 15 \, \text{см}\) и \(d_{\text{предмет}} = 20 \, \text{см}\). Нам нужно найти \(d_{\text{изобр}}\).

Подставим значения в формулу и решим ее:

\[\frac{1}{15} = \frac{1}{d_{\text{изобр}}} - \frac{1}{20}.\]

Сократим дроби и приведем к общему знаменателю:

\[\frac{1}{d_{\text{изобр}}} = \frac{1}{15} + \frac{1}{20}.\]

Найдем общий знаменатель и просуммируем дроби:

\[\frac{1}{d_{\text{изобр}}} = \frac{4}{60} + \frac{3}{60} = \frac{7}{60}.\]

Теперь найдем \(d_{\text{изобр}}\), взяв обратное значение:

\[d_{\text{изобр}} = \frac{60}{7} \approx 8.57 \, \text{см}.\]

Теперь, чтобы найти скорость мухи на экране (\(v_{\text{мухи}}\)), мы можем использовать пропорцию между двумя расстояниями:

\[\frac{v_{\text{изобр}}}{d_{\text{изобр}}} = \frac{v_{\text{мухи}}}{d_{\text{предмет}}},\]

где \(v_{\text{изобр}}\) - скорость изображения.

Подставим значения:

\[\frac{v_{\text{изобр}}}{8.57} = \frac{1}{20}.\]

Теперь найдем \(v_{\text{мухи}}\), выразив его через \(v_{\text{изобр}}\):

\[v_{\text{мухи}} = \frac{8.57}{20} \approx 0.4285 \, \text{см/с}.\]

Таким образом, скорость мухи на экране составляет около 0.4285 см в секунду.