Какова скорость моторной лодки в стоячей воде, если она проплыла 30 км против течения реки и вернулась обратно

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу скорости. Общая формула скорости выглядит следующим образом: скорость = расстояние / время.

Давайте рассмотрим первую часть задачи, где лодка проплыла 30 км против течения реки. Пусть \( V \) - скорость лодки в стоячей воде в км/ч, а \( V_t \) - скорость течения реки в км/ч. Тогда время, затраченное на проплывание против течения, можно выразить следующим образом:

\[ \text{время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} \]

В данном случае расстояние равно 30 км, а скорость равна \( V - V_t \). Подставим значения в формулу:

\[ \frac{30}{V - V_t} = \text{время} \]

Во второй части задачи лодка возвращается обратно, имея точно такую же скорость \( V \). Значит, время возвращения будет таким же, как и время на отплытие против течения:

\[ \frac{30}{V_t} = \text{время} \]

Таким образом, общее время, затраченное на поездку, будет равно сумме времени на отплытие и время на возвращение:

\[ 2 \times \text{время} = \text{время на отплытие} + \text{время на возвращение} \]

Подставим значения времени:

\[ 2 \times \left( \frac{30}{V - V_t} \right) = \left( \frac{30}{V - V_t} \right) + \left( \frac{30}{V_t} \right) \]

Теперь мы можем решить данное уравнение относительно \( V \) и выразить скорость лодки в стоячей воде.

Обратим внимание, что для данной задачи нам уже известны значения расстояния (30 км) и скорости течения (2 км/ч). Мы ищем значение скорости лодки в стоячей воде \( V \), которое даст нам общую скорость, равную расстоянию, поделенному на время (8 часов). Таким образом, нам нужно найти значение \( V \), удовлетворяющее уравнению:

\[ 2 \times \left( \frac{30}{V - 2} \right) = \left( \frac{30}{V - 2} \right) + \left( \frac{30}{2} \right) \]

Решая это уравнение, мы найдем значение \( V \), которое будет являться скоростью лодки в стоячей воде.