Какова скорость мотоциклиста на пути из А в В, если его скорость на обратном

Question

Математика: Какова скорость мотоциклиста на пути из А в В, если его скорость на обратном пути составляет на 11км/ч меньше, а после проезда половины пути он увеличивает скорость до 66км/ч и тратит на этот путь

Черная_Роза_1586 · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, давайте введем переменные для неизвестных величин. Обозначим скорость мотоциклиста на пути из А в В через

v

км/ч. Тогда, согласно условию задачи, его скорость на обратном пути будет

v - 11

км/ч.

Также, нам известно, что после проезда половины пути мотоциклист увеличивает скорость до 66 км/ч и тратит на этот промежуток времени столько же, сколько и на путь из А в В.

Для удобства, возьмем расстояние между А и В равным

d

км. Тогда половина пути будет составлять

\frac{d}{2}

км.

Построим уравнение движения для мотоциклиста на пути из А в В:

\frac{d}{v} + \frac{d}{v - 11} = 2 \cdot \frac{\frac{d}{2}}{66}

Разделим обе части уравнения на

\frac{d}{2}

и упростим его:

\frac{2}{v} + \frac{2}{v - 11} = \frac{1}{33}

Чтобы решить это уравнение, умножим все члены на

33 v (v - 11)

:

66 (v - 11) + 66 \cdot 2 v = v (v - 11)

Раскроем скобки:

66 v - 726 + 132 v = v^{2} - 11 v

Упростим:

v^{2} - 189 v + 726 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение:

v = \frac{- (- 189) \pm \sqrt{(- 189)^{2} - 4 \cdot 726}}{2}

v = \frac{189 \pm \sqrt{35721 - 2904}}{2}

v = \frac{189 \pm \sqrt{32817}}{2}

v = \frac{189 \pm 181}{2}

Так как нам известно, что скорость мотоциклиста на пути из А в В больше 40 км/ч, то нас интересует только положительное значение

v

:

v = \frac{189 + 181}{2} = \frac{370}{2} = 185

Таким образом, скорость мотоциклиста на пути из А в В составляет 185 км/ч.

Какова скорость мотоциклиста на пути из А в В, если его скорость на обратном пути составляет на 11км/ч меньше, а после

Черная_Роза_1586

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!