Какова скорость луча света относительно наблюдателя на планете, когда звездолет приближается к планете со скоростью

Чтобы ответить на ваш вопрос, разберемся подробнее в эффекте доплеровского смещения. Этот эффект описывает изменение частоты (или длины волны) волны, вызванное движением источника света и наблюдателя относительно друг друга.

Когда звездолет приближается к планете, мы имеем движущийся источник света (звездолет) и наблюдателя (наблюдающая планета). В данном случае, источник света (луч света) движется в направлении наблюдателя. Это называется "световым фронтом".

Эффект Доплера показывает, что частота (или длина волны) света изменяется, когда источник или наблюдатель (или оба) движутся. В данном случае, свет от звездолета будет иметь измененную частоту, по сравнению с частотой, которую он имеет относительно неподвижного наблюдателя.

Для формулировки ответа, нам нужно знать начальную частоту света от звездолета и скорость звездолета относительно наблюдателя. Предположим, что начальная частота света от звездолета равна \(f_0\) и скорость звездолета относительно наблюдателя равна \(v\).

Формула для определения измененной частоты света (доплеровское смещение) выглядит следующим образом:

\[f = f_0 \cdot \left(\frac{c + v}{c}\right)\]

где \(f\) - измененная частота света, \(c\) - скорость света в вакууме, равная примерно \(3 \times 10^8\) м/с, \(v\) - скорость звездолета относительно наблюдателя.

В данном случае, скорость звездолета относительно наблюдателя составляет \(2 \times 10^8\) м/с, а скорость света \(c = 3 \times 10^8\) м/с.

Подставим значения в формулу:

\[f = f_0 \cdot \left(\frac{c + v}{c}\right)\]
\[f = f_0 \cdot \left(\frac{3 \times 10^8 + 2 \times 10^8}{3 \times 10^8}\right)\]
\[f = f_0 \cdot \left(\frac{5 \times 10^8}{3 \times 10^8}\right)\]

Мы можем упростить это выражение, разделив числитель и знаменатель на \(10^8\):

\[f = f_0 \cdot \left(\frac{5}{3}\right)\]

Таким образом, скорость луча света относительно наблюдателя на планете будет равна \(\frac{5}{3}\) раз начальной частоты света, излучаемой звездолетом.

Надеюсь, этот ответ понятен и полезен для вас!