Какова скорость лодки против течения реки, если скорость течения составляет

Question

Математика: Какова скорость лодки против течения реки, если скорость течения составляет 2 км/ч, и она способна проплыть по морю 18 км и по течению реки 20 км за одно и тоже время?

Муравей · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой скорости, которая определяется как отношение пройденного пути к затраченному времени. Пусть скорость лодки против течения реки равна

V

км/ч.

Когда лодка плывет по морю против течения реки, ее скорость оказывается равной разности скорости лодки и скорости течения реки:

V - 2 км/ч

Время, затраченное на проплытие по морю, равно

\frac{18 км}{V - 2 км/ч}

Когда лодка плывет по течению реки, ее скорость оказывается равной сумме скорости лодки и скорости течения реки:

V + 2 км/ч

Время, затраченное на проплытие по течению реки, также равно

\frac{20 км}{V + 2 км/ч}

По условию задачи время обоих путей одинаково, поэтому мы можем приравнять выражения для времени:

\frac{18 км}{V - 2 км/ч} = \frac{20 км}{V + 2 км/ч}

Чтобы решить такое уравнение, мы можем начать с умножения обеих сторон на

(V - 2) (V + 2)

:

18 км \cdot (V + 2) = 20 км \cdot (V - 2)

Раскрыв скобки, получим:

18 V + 36 = 20 V - 40

Теперь выразим

V

:

36 + 40 = 20 V - 18 V

76 = 2 V

V = 38

Таким образом, скорость лодки против течения реки составляет 38 км/ч.

Какова скорость лодки против течения реки, если скорость течения составляет 2 км/ч, и она способна проплыть по морю

Муравей

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!