Какова скорость истечения пара из чайника на электрической плитке мощностью 800 ватт? Сечение носика чайника составляет

Чтобы рассчитать скорость истечения пара из чайника на электрической плите, мы можем воспользоваться уравнением Клапейрона-Клаузиуса для течения пара через сужение:

\[ \frac{{dm}}{{dt}} = \frac{{A \cdot P}}{{\sqrt{{2 \cdot \pi \cdot M \cdot R \cdot T}}}} \]

где:
\( \frac{{dm}}{{dt}} \) - скорость истечения пара (в кг/с),
\( A \) - площадь сечения носика чайника (в м^2),
\( P \) - давление на выходе (в Па),
\( M \) - молярная масса водяного пара (в кг/моль),
\( R \) - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль*К)),
\( T \) - температура пара (в К).

Сначала найдем молекулярную массу водяного пара, используя молярную массу воды:

\( M_{\text{пар}} = \frac{{M_{\text{воды}}}}{{\text{Количество молей в 1 кг воды}}} \)

Известно, что молярная масса воды равна 18 г/моль, а количество молей в 1 кг воды можно рассчитать, используя постоянную Авогадро:

\( N = \frac{{m_{\text{воды}}}}{{M_{\text{воды}}}} \)

\( \text{Количество молей в 1 кг воды} = N_{\text{Авогадро}} \cdot N \)

где \( N_{\text{Авогадро}} \) - постоянная Авогадро (6,022 * 10^23 моль^-1).

Теперь найдем количество молекул водяного пара:

\( \text{Количество молекул водяного пара} = \text{Количество молей в 1 кг воды} \cdot N_{\text{Авогадро}} \)

Далее найдем температуру пара. Зная мощность плитки, мы можем определить количество тепла, которое она передает пару в единицу времени:

\( Q = P \cdot \eta \)

где
\( Q \) - количество тепла (в Дж/с),
\( P \) - мощность электрической плитки (в Вт),
\( \eta \) - коэффициент полезного действия плитки.

Тепло, полученное паром, можно выразить через массу пара, плотность пара и удельную теплоту парообразования:

\( Q = \frac{{dm}}{{dt}} \cdot V \cdot h \)

где
\( V \) - объем пара (в м^3),
\( h \) - удельная теплота парообразования воды.

Объем пара можно найти по формуле:

\( V = \frac{{dm}}{{\rho}} \)

где
\( \rho \) - плотность водяного пара.

Теперь мы можем объединить последние три уравнения для нахождения скорости истечения пара:

\[ \frac{{dm}}{{dt}} = \frac{{P \cdot \eta}}{{V \cdot h}} \]
\[ = \frac{{P \cdot \eta}}{{(\frac{{dm}}{{\rho}}) \cdot h}} \]
\[ = \frac{{P \cdot \eta \cdot \rho}}{{dm \cdot h}} \]

Осталось лишь подставить известные значения для решения задачи.