Какова скорость истечения газов (в км/с) в ракете Союз , имеющей массу 33 тонн, если масса топлива в ней составляет

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать закон сохранения импульса.

Импульс ракеты до и после разгона должен оставаться неизменным. Импульс определяется произведением массы на скорость, то есть \(Импульс_1 = Импульс_2\).

До разгона истечение газов не происходит, поэтому импульс ракеты определяется как произведение ее массы на скорость разгона (первой космической скорости), то есть \(Импульс_1 = (Масса_ракеты + Масса_топлива) \times Скорость_разгона = (33\,000\,кг + 328\,000\,кг) \times 7,9\,км/с\).

После разгона ее масса уменьшится на массу истекшего топлива. Так как мы знаем, что ракета расходует 20% топлива для разгона, то масса истекшего топлива составляет 20% от массы всего топлива, то есть \(Масса_истекшего\_топлива = 20\% \times Масса_топлива\).

Теперь импульс ракеты после разгона равен произведению массы ракеты (изначальная масса ракеты минус масса истекшего топлива) и скорости истечения газов, то есть \(Импульс_2 = Масса_остатка\_ракеты \times Скорость\_истечения\_газов\).

Уравновешиваем импульсы до и после разгона: \(Импульс_1 = Импульс_2\).

Подставим известные значения:

\[
(33\,000\,кг + 328\,000\,кг) \times 7,9\,км/с = (33\,000\,кг + 328\,000\,кг - 0,2 \times 328\,000\,кг) \times Скорость\_истечения\_газов
\]

Теперь давайте решим это уравнение.

\[
(361\,000\,кг) \times 7,9\,км/с = (361\,000\,кг - 0,2 \times 328\,000\,кг) \times Скорость\_истечения\_газов
\]

Дальше можно упростить:

\[
2\,848\,390\,кг \cdot км/с = 256\,800\,кг \cdot км/с \cdot Скорость\_истечения\_газов
\]

Теперь разделим обе части на \(256\,800\,кг \cdot км/с\), чтобы найти значение скорости истечения газов:

\[
Скорость\_истечения\_газов = \frac{2\,848\,390\,кг \cdot км/с}{256\,800\,кг \cdot км/с} \approx 11,09\,км/с
\]

Таким образом, скорость истечения газов в ракете "Союз" составляет примерно 11,09 км/с.