Какова скорость электрона, движущегося в магнитном поле с индукцией 2 мтл, по винтовой линии радиусом 2 см и шагом

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу для нахождения скорости частицы, движущейся в магнитном поле.

Сначала рассмотрим, как будет выглядеть винтовая линия. Винтовая линия представляет собой спираль с постоянным шагом, который задается в условии задачи. По условию шаг этой винтовой линии равен 2 см. Значит, каждое последующее витком винта смещается на 2 см относительно предыдущего витка.

Индукция магнитного поля равна 2 мТл. Индукция магнитного поля обозначается символом "B".

Радиус винтовой линии равен 2 см. Радиус винтовой линии обозначается символом "r".

Теперь воспользуемся формулой для расчета скорости заряженной частицы, движущейся в магнитном поле:

\[ v = \frac{2πr}{T} \]

где "v" - скорость заряда, "r" - радиус винтовой линии, а "T" - период обращения заряда по винтовой линии.

Для определения периода обращения заряда мы должны знать, какое расстояние проходит заряд за один оборот. Чтобы это выяснить, мы можем разделить шаг винта на длину окружности, образующейся при обращении заряда.

Длина окружности получается, умножая диаметр окружности на число "π". Диаметр можно найти двукратным радиусу винтовой линии. Таким образом, мы можем вычислить длину окружности по следующей формуле:

\[ L = 2πr \]

Зная длину окружности, мы можем вычислить период обращения заряда путем деления длины окружности на шаг винта:

\[ T = \frac{L}{S} \]

где "L" - длина окружности, а "S" - шаг винта.

Теперь, когда у нас есть значение периода обращения заряда, мы можем использовать его в формуле для вычисления скорости заряда:

\[ v = \frac{2πr}{T} \]

Подставив значения, получим:

\[ v = \frac{2π \cdot 0.02}{\frac{2}{100}} \]

Упростим выражение и приведем к общему знаменателю:

\[ v = \frac{2π \cdot 0.02}{1} \cdot \frac{100}{2} \]

Далее, вычислим значение:

\[ v = 2π \cdot 0.02 \cdot 50 \]

Используя приближенное значение числа π, равное 3.14, мы можем пересчитать это выражение:

\[ v = 2 \cdot 3.14 \cdot 0.02 \cdot 50 \]

Выполнив вычисления, получаем:

\[ v \approx 6.28 \cdot 0.02 \cdot 50 \approx 6.28 \cdot 1 \approx 6.28 \]

Скорость электрона, движущегося по винтовой линии радиусом 2 см и шагом винта 2 см, в магнитном поле с индукцией 2 мТл, будет равна приблизительно 6.28 м/с.