Как изменится электрический потенциал на оси диполя при увеличении расстояния от диполя в два раза?

Когда расстояние от диполя увеличивается в два раза, электрический потенциал на оси диполя также изменится.

Для того чтобы объяснить эту задачу школьнику, нам потребуется предварительно ввести несколько концепций.

Электрический потенциал является мерой энергии, необходимой для перемещения единичного положительного заряда из бесконечности в данную точку в электрическом поле. Он обозначается буквой V и измеряется в вольтах (В).

Диполь – это пара равных по абсолютной величине, но противоположных по знаку зарядов, разделенных некоторым расстоянием.

Теперь рассмотрим, как изменится электрический потенциал на оси диполя при увеличении расстояния в два раза.

Предположим, что у нас есть диполь с положительным зарядом \(+q\) и отрицательным зарядом \(-q\), разделенными расстоянием \(2d\).

На оси диполя мы можем выбрать какую-то точку, на которую мы хотим посмотреть. Обозначим это расстояние как \(r\).

Для определения электрического потенциала на этой точке мы можем использовать формулу:

\[V = \frac{k \cdot q}{r} - \frac{k \cdot (-q)}{r}\]

Здесь \(k\) - это постоянная Кулона, \(q\) - абсолютная величина зарядов диполя, \(r\) - расстояние от зарядов диполя до точки, и минус перед вторым слагаемым указывает на противоположность зарядов.

Сначала рассмотрим электрический потенциал на точке на расстоянии \(r\) от положительного заряда \(+q\):

\[V_1 = \frac{k \cdot q}{r}\]

Теперь рассмотрим электрический потенциал на точке на расстоянии \(r\) от отрицательного заряда \(-q\):

\[V_2 = \frac{k \cdot (-q)}{r}\]

Итак, полный электрический потенциал на этой точке равен сумме потенциалов от обоих зарядов:

\[V = V_1 + V_2 = \frac{k \cdot q}{r} - \frac{k \cdot (-q)}{r} = \frac{2k \cdot q}{r}\]

Теперь, если увеличить расстояние \(r\) в два раза, новое расстояние будет равно \(2r\). Подставив это в формулу электрического потенциала, получим:

\[V" = \frac{2k \cdot q}{2r} = \frac{k \cdot q}{r}\]

Как видите, при увеличении расстояния в два раза, электрический потенциал на оси диполя не изменяется. Он остается таким же, как и раньше.

Таким образом, изменение расстояния от диполя в два раза не влияет на электрический потенциал на оси диполя.