Какова скорость баржи без учёта течения реки, если на всем пути она продвигалась вниз по течению на 56 км и обратно

Данная задача связана с движением баржи по реке. Мы должны определить скорость баржи без учета течения реки, основываясь на информации о продвижении баржи по течению и против течения.

Пусть \(v\) обозначает скорость баржи без учёта течения реки. Также, пусть \(v_r\) обозначает скорость течения реки, равную 5 км/ч.

Чтобы найти ответ на задачу, мы можем использовать формулу расстояния, которая говорит нам, что расстояние \(d\) равно произведению скорости \(v\) на время \(t\):

\[d = v \cdot t\]

Мы знаем, что время туда и обратно составляет в сумме 5 часов. Тогда:

\[2t = 5\]

\[t = \frac{5}{2} = 2.5\]

Теперь мы можем записать расстояния, которые пройдет баржа в каждом направлении:

\[\text{Расстояние течением вниз по реке: } d_1 = v \cdot t = v \cdot 2.5\]

\[\text{Расстояние против течения вверх по реке: } d_2 = v \cdot t = v \cdot 2.5\]

Из условия задачи, мы знаем, что общее расстояние, пройденное баржей, равно 56 км вниз по реке и 54 км вверх по реке. То есть, сумма двух расстояний должна быть равна этому значению:

\[d_1 + d_2 = 56 + 54\]

\[v \cdot 2.5 + v \cdot 2.5 = 110\]

\[5v = 110\]

\[v = \frac{110}{5} = 22\]

Итак, получается, что скорость баржи без учета течения реки составляет 22 км/ч.

Таким образом, отвечая на задачу, скорость баржи без учета течения реки равна 22 км/ч.