Какова сила взаимодействия между двумя тучами, если первая имеет заряд q, а вторая - 2q, и расстояние между ними

Для решения данной задачи о силе взаимодействия между двумя тучами с разными зарядами, мы должны использовать закон Кулона для электростатических сил.

Закон Кулона формулирует, что сила взаимодействия между двумя заряженными телами пропорциональна величине их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула для силы будет выглядеть следующим образом:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

где F - сила взаимодействия между тучами, q₁ и q₂ - заряды первой и второй тучи соответственно, r - расстояние между тучами, а k - электростатическая постоянная.

Электростатическая постоянная k имеет значение \(k = 9 \cdot 10^9 \, \text{{Н}} \cdot \text{{м}}^2/\text{{Кл}}^2\).

В данной задаче первая туча имеет заряд q, а вторая туча имеет заряд 2q. Расстояние между тучами составляет 3 километра, что равно 3000 метрам.

Теперь мы можем рассчитать силу взаимодействия между тучами, подставив значения в формулу:

\[F = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot |q \cdot 2q|}}{{(3000)^2}}\]

Для удобства расчетов заменим 2q на \(2q^2\):

\[F = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 2q^3}}{{3000^2}}\]

Далее, упростим данное выражение:

\[F = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 2q^3}}{{9 \cdot 10^6}}\]

Сократив общий множитель, получаем:

\[F = 2q^3 \cdot 10^3\]

Таким образом, сила взаимодействия между двумя тучами со зарядами q и 2q, находящимися на расстоянии 3 километра, равна \(2q^3 \cdot 10^3\).