Какова сила взаимодействия между двумя проводами, по которым протекают токи I1 = 5 А и I2 = 3 А, если расстояние между

Между проводами, по которым протекают токи, существует взаимодействие, которое проявляется в форме силы притяжения или отталкивания. Чтобы определить эту силу, мы можем использовать закон Био-Савара-Лапласа.

Сила взаимодействия между двумя проводами определяется следующей формулой:

\[ F = \frac{{\mu_0 \cdot I_1 \cdot I_2 \cdot L}}{{2 \cdot \pi \cdot r}} \]

Где:
- F - сила взаимодействия между проводами,
- \(\mu_0\) - магнитная постоянная (равная \(4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м}/\text{А}\)),
- I1 и I2 - токи, протекающие через провод 1 и провод 2 соответственно,
- L - длина проводов (предполагаем, что они одинаковой длины),
- r - расстояние между проводами.

В данной задаче известны следующие величины:
I1 = 5 А,
I2 = 3 А,
r1 = 10 см (или 0.1 м).

Учитывая, что силы, действующие на два провода, равны по модулю, но противоположны по направлению, сила F будет равной:

\[ F = \frac{{\mu_0 \cdot I_1 \cdot I_2 \cdot L}}{{2 \cdot \pi \cdot r_1}} \]

\[ F = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м}/\text{А} \cdot 5 \, \text{А} \cdot 3 \, \text{А} \cdot L}}{{2 \pi \cdot 0.1 \, \text{м}}} \]

Видим, что длина проводов (L) неизвестна, но так как проводники показаны раздвинутыми, то это означает, что r увеличивается в 2 раза. Таким образом, новое значение расстояния между проводами составит \(2 \cdot r_1 = 2 \cdot 0.1 \, \text{м} = 0.2 \, \text{м}\).

Для определения измененной силы взаимодействия (F2) можно использовать ту же формулу, изменив только значение r:

\[ F_2 = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м}/\text{А} \cdot 5 \, \text{А} \cdot 3 \, \text{А} \cdot L}}{{2 \pi \cdot 0.2 \, \text{м}}} \]

Теперь вычислим значения F и F2:

\[ F = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м}/\text{А} \cdot 5 \, \text{А} \cdot 3 \, \text{А} \cdot L}}{{2 \pi \cdot 0.1 \, \text{м}}} \]

\[ F = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \cdot 5 \cdot 3 \cdot L}}{{2 \cdot 0.1}} \]

\[ F = \frac{{60\pi \times 10^{-7} \cdot L}}{{2 \cdot 0.1}} \]

\[ F = \frac{{30\pi \times 10^{-7} \cdot L}}{{0.1}} \]

\[ F = 300\pi \times 10^{-7} \cdot L \]

Теперь найдем F2:

\[ F_2 = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м}/\text{А} \cdot 5 \, \text{А} \cdot 3 \, \text{А} \cdot L}}{{2 \pi \cdot 0.2 \, \text{м}}} \]

\[ F_2 = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \cdot 5 \cdot 3 \cdot L}}{{2 \cdot 0.2}} \]

\[ F_2 = \frac{{60\pi \times 10^{-7} \cdot L}}{{2 \cdot 0.2}} \]

\[ F_2 = \frac{{30\pi \times 10^{-7} \cdot L}}{{0.2}} \]

\[ F_2 = 150\pi \times 10^{-7} \cdot L \]

Таким образом, сила взаимодействия между двумя проводами равна \(300\pi \times 10^{-7} \cdot L\), а после раздвигания расстояния она стала равной \(150\pi \times 10^{-7} \cdot L\), где L - длина проводов. К сожалению, так как в условии не дана информация о длине проводов, точный численный ответ определить нельзя. Но можно сказать, что сила уменьшилась в 2 раза.