Какова сила взаимного отталкивания между шинами генератора в случае короткого замыкания, когда ток проходит по ним?

Для расчета силы взаимного отталкивания между шинами генератора в случае короткого замыкания, мы можем использовать закон Био-Савара-Лапласа. Этот закон устанавливает, что сила взаимодействия между двумя секциями проводника, по которым проходит ток, пропорциональна интегралу от их произведения токов длины элемента и расстояния между ними.

В данной задаче предполагается, что ток проходит только по одной стороне каждой шины генератора, а не возвращается обратно по противоположной стороне. Представим каждую шину генератора в виде множества малых элементов длиной \(dx\).

Обозначим силу взаимодействия между двумя элементами шины генератора через \(dF\). Затем, чтобы получить полную силу взаимодействия между шинами генератора, необходимо проинтегрировать \(dF\) по всей длине шины.

\[F = \int dF\]

Для нахождения \(dF\) воспользуемся формулой для закона Био-Савара-Лапласа:

\[dF = \frac{\mu_0}{4 \pi} \cdot \frac{I_1 \cdot I_2}{r} \cdot ds\]

Где:
\(\mu_0\) - магнитная постоянная (\(4 \pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м/А}\)),
\(I_1\) и \(I_2\) - токи, проходящие по соответствующим секциям шины,
\(r\) - расстояние между секциями шины,
\(ds\) - элементарная длина секции шины.

Определим параметры:
\(I_1 = I_2 = I\) - ток, проходящий по каждой шине,
\(r\) - расстояние между шинами,
\(ds\) - элементарная длина секции шины.

В данной задаче у нас две параллельные медные полосы длиной 2 м каждая, а расстояние между ними равно 0.5 см (или 0.005 м).

Тогда полная сила взаимодействия \(F\) между шинами генератора будет равна:

\[F = \int_{0}^{2} \frac{\mu_0}{4 \pi} \cdot \frac{I^2}{r} \cdot dx\]

\[F = \frac{\mu_0}{4 \pi \cdot r} \cdot I^2 \cdot \int_{0}^{2} dx\]

\[F = \frac{\mu_0 \cdot I^2}{2 \pi \cdot r} \cdot \int_{0}^{2} dx\]

\[F = \frac{\mu_0 \cdot I^2}{2 \pi \cdot r} \cdot (x)\Bigg|_{0}^{2}\]

\[F = \frac{\mu_0 \cdot I^2}{2 \pi \cdot r} \cdot (2 - 0)\]

\[F = \frac{\mu_0 \cdot I^2}{\pi \cdot r}\]

Таким образом, сила взаимного отталкивания между шинами генератора в случае короткого замыкания, когда ток проходит по ним, будет равна \(\frac{\mu_0 \cdot I^2}{\pi \cdot r}\), где \(\mu_0\) - магнитная постоянная, \(I\) - ток, проходящий по каждой шине, \(r\) - расстояние между шинами.