Какова сила в сцепке между четвертым и пятым вагонами в поезде из десяти вагонов массой m каждый, который в начальный

Для решения данной задачи воспользуемся вторым законом Ньютона, который гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению его массы на ускорение:

\[F_{\text{сум}} = m \cdot a\]

По условию задачи поезд движется равноускоренно, значит, сила, создаваемая двигателем, равна сумме всех сил сопротивления, действующих на поезд:

\[F_{\text{сцепка}} + F_{\text{сопротивление}} = F_{\text{сум}}\]

У нас есть информация о силе сопротивления движению каждого вагона: она составляет 0,05 от веса вагона. Так как вес вагона равен его массе, умноженной на ускорение свободного падения \(g\), то сила сопротивления равна:

\[F_{\text{сопротивление}} = 0,05 \cdot mg\]

Теперь найдем ускорение поезда. Мы знаем, что скорость поезда в момент времени \(t\) становится равной \(V\), и он движется равноускоренно. Формула связи ускорения, начальной скорости, конечной скорости и времени имеет вид:

\[V = u + at\]

где \(u\) - начальная скорость, которая равна 0, так как поезд трогается с места, и \(a\) - ускорение поезда.

Из этой формулы можем найти ускорение:

\[a = \frac{V - u}{t} = \frac{V}{t}\]

Теперь, подставляя найденные значения в уравнение суммы сил, получим:

\[F_{\text{сцепка}} + 0,05mg = m \cdot \frac{V}{t}\]

Выразим силу в сцепке:

\[F_{\text{сцепка}} = m \cdot \left(\frac{V}{t} - 0,05g\right)\]

Осталось только подставить значения из вариантов ответа и убедиться, какой из вариантов удовлетворяет условию задачи. Подставим первый вариант:

\[F_{\text{сцепка}} = 4m \cdot \left(\frac{V}{t} + 0,5\right)\]

По условию, есть информация, что в поезде 10 вагонов, значит, масса поезда равна \(10m\). Тогда подставим это значение:

\[F_{\text{сцепка}} = 4 \cdot 10m \cdot \left(\frac{V}{t} + 0,5\right) = 40m \cdot \left(\frac{V}{t} + 0,5\right)\]

Первый вариант ответа соответствует найденному нами выражению для силы в сцепке между четвертым и пятым вагонами. Значит, правильный ответ: 1) \(40m \cdot \left(\frac{V}{t} + 0,5\right)\).