Какова сила тяги двигателей самолета, если его координата изменяется по закону

Question

Физика: Какова сила тяги двигателей самолета, если его координата изменяется по закону x(t) = 10·t + 32·t2 и его масса составляет 3 тонны? Запишите ответ в кН, округлив до целых

Тень_8144 · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам потребуется знание основ классической механики.

В данной задаче нам дан закон изменения координаты \(x(t)\) самолета в зависимости от времени \(t\): \(x(t) = 10 \cdot t + 32 \cdot t^2\). Также нам известно, что масса самолета составляет 3 тонны.

Для нахождения силы тяги двигателей самолета, мы можем воспользоваться вторым законом Ньютона, который гласит, что сила, действующая на объект, равна произведению его массы на ускорение: \(F = m \cdot a\).

Ускорение мы можем найти, взяв вторую производную от функции \(x(t)\). Первая производная даст нам скорость, а вторая производная - ускорение: \(a(t) = \frac{{d^2x}}{{dt^2}}\).

Таким образом, для начала найдем первую и вторую производные от функции \(x(t)\):
\[x(t) = 10 \cdot t + 32 \cdot t^2\]
\[\frac{{dx}}{{dt}} = 10 + 64 \cdot t\]
\[\frac{{d^2x}}{{dt^2}} = 64\]

Теперь, подставим значение \(a(t) = 64\) и массу самолета \(m = 3\) в формулу второго закона Ньютона: \(F = m \cdot a\).
\[F = 3 \cdot 64\]
\[F = 192\]

Ответ: Сила тяги двигателей самолета равна 192 кН.

Какова сила тяги двигателей самолета, если его координата изменяется по закону x(t) = 10·t + 32·t2 и его масса

Тень_8144

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!