Какова сила тока во втором резисторе в соединенных параллельно трехрезисторных цепях, если общая сила тока равна

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться законом Ома и законом Кирхгофа, которые применяются для анализа электрических цепей.

В данном случае имеем трехрезисторную параллельную цепь, в которой общая сила тока равна 15А.

Закон Кирхгофа для параллельных цепей утверждает, что сумма сил тока, протекающих через каждый из резисторов в параллельной цепи, равна общей силе тока в этой цепи.

Исходя из этого, для нахождения силы тока во втором резисторе, нам нужно вычесть силы тока в первом и третьем резисторах из общей силы тока.

Таким образом, сила тока во втором резисторе будет равна:

\[ I_2 = I_{общ} - I_1 - I_3 \]

Подставляя известные значения, получим:

\[ I_2 = 15A - 2A - I_3 \]

Так как необходимо знать силу тока в третьем резисторе, чтобы получить окончательный ответ, нам нужно найти эту величину.

Для этого, воспользуемся законом Ома, который гласит, что напряжение, падающее на резисторе, равно произведению его сопротивления на силу тока, проходящую через него:

\[ U = R \cdot I \]

В нашем случае у резисторов одинаковые напряжения, так как они находятся в параллельной цепи.

Таким образом, получаем, что:

\[ I_3 \cdot R_3 = I_2 \cdot R_2 \]

где \( R_3 \) - сопротивление третьего резистора, а \( R_2 \) - сопротивление второго резистора.

Исходя из этого выражения, мы можем найти силу тока в третьем резисторе \( I_3 \). Заметим, что \(\frac{{R_3}}{{R_2}} = \frac{{I_2}}{{I_3}}\).

Теперь мы можем вернуться к первому уравнению и подставить выражение для \( I_3 \):

\[ I_2 = 15A - 2A - \frac{{R_2}}{{R_3}} \cdot I_2 \]

Теперь остается только решить это уравнение относительно \( I_2 \):

\[ I_2 \left( 1 + \frac{{R_2}}{{R_3}} \right) = 13A \]

\[ I_2 = \frac{{13A}}{{1 + \frac{{R_2}}{{R_3}}}} \]

Таким образом, мы получаем окончательное выражение для силы тока во втором резисторе в трехрезисторной параллельной цепи. Для нахождения точного численного значения, необходимо знать соотношение сопротивлений \( \frac{{R_2}}{{R_3}} \).