Какова сила тока в контуре в момент, когда энергия равномерно распределится между конденсатором емкостью 10

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии в контуре, который гласит, что полная энергия в контуре остается постоянной.

Первым шагом найдем энергию, накопленную в конденсаторе. Для этого используем формулу:

\[E_c = \frac{1}{2} C U^2,\]

где \(E_c\) - энергия в конденсаторе, \(C\) - емкость конденсатора, \(U\) - напряжение на конденсаторе.

Подставим известные значения в формулу:

\[E_c = \frac{1}{2} \times 10 \times 10^{-6} \times (20 \times 10^{-3})^2 = 10^{-4} \, Дж.\]

Далее рассчитаем энергию, накопленную в катушке индуктивности. Энергия в катушке может быть вычислена с использованием формулы:

\[E_l = \frac{1}{2} L I^2,\]

где \(E_l\) - энергия в катушке, \(L\) - индуктивность катушки, \(I\) - сила тока в контуре.

Подставим известные значения в формулу:

\[E_l = \frac{1}{2} \times 0.2 \times (I)^2.\]

Так как энергия распределится равномерно между конденсатором и катушкой, энергии в конденсаторе и катушке будут равны. Таким образом,

\[E_c = E_l,\]

\[10^{-4} = \frac{1}{2} \times 0.2 \times (I)^2,\]

\[I^2 = \frac{10^{-4}}{0.2},\]

\[I = \sqrt{\frac{10^{-4}}{0.2}} = \sqrt{5 \times 10^{-4}} = \sqrt{5} \times 10^{-2} = 0.071 \, A.\]

Таким образом, сила тока в контуре в момент, когда энергия равномерно распределена между конденсатором и катушкой, составляет \(0.071\) Ампер.