Какова сила реакции опоры, действующая на брусок массой 17 кг, находящийся на наклонной плоскости под углом β = 24°?

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать некоторые основные принципы физики. Давайте начнем!

Первым шагом в решении этой задачи является разбиение силы тяжести на две составляющие: одна составляющая будет направлена вдоль наклонной плоскости, а другая будет перпендикулярна ей.

Сила тяжести (Fг) на брусок можно выразить с помощью следующего уравнения:

\[Fг = m \cdot g\],

где m - масса бруска (17 кг), g - ускорение свободного падения (10 м/с²).

Теперь мы разложим силу тяжести. Силы, действующие на брусок, будут равны силе реакции опоры (Fн) и компонентам силы тяжести.

Вторым шагом является разложение силы тяжести (Fг) на составляющие. Одна составляющая будет направлена вдоль наклонной плоскости (Fп), а другая - перпендикулярна ей (Fн).

\[Fп = m \cdot g \cdot \sin(\beta)\],

где β - угол наклона плоскости (24°).

\[Fн = m \cdot g \cdot \cos(\beta)\].

Теперь мы можем выразить силу реакции опоры (Fн).

\[Fн = m \cdot g \cdot \cos(\beta)\].

Подставим известные значения в формулу:

\[Fн = 17 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с²} \cdot \cos(24°)\].

Используя тригонометрическую функцию косинуса, получаем:

\[Fн = 17 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с²} \cdot 0.9135\].

Выполняем математическое вычисление:

\[Fн \approx 155 \, \text{H}\].

Таким образом, сила реакции опоры, действующая на брусок, составляет примерно 155 Ньютонов.