Какова сила натяжения нити, когда камень проходит через нижнюю точку окружности радиусом 1 м, прикрепленный к концу

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться вторым законом Ньютона и уравнением равновесия для вертикального движения.

Второй закон Ньютона гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению его массы на ускорение. В данном случае, камень движется с постоянной скоростью, следовательно, сумма всех сил, действующих на него, равна нулю.

Определим силы, действующие на камень. Камень движется по окружности, поэтому на него действует сила натяжения нити и сила тяжести.

Сила тяжести равна произведению массы камня на ускорение свободного падения:
\[F_{\text{тяж}} = m \cdot g = 0.5 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 = 5 \, \text{Н}
\]

Так как камень движется по окружности и описывает круговую траекторию, его ускорение направлено к центру окружности и равно \(\frac{{v^2}}{{r}}\), где \(v\) - скорость камня, а \(r\) - радиус окружности. Согласно условию задачи, камень движется с постоянной скоростью 2 м/с и радиус окружности равен 1 м, поэтому ускорение равно:
\[a = \frac{{v^2}}{{r}} = \frac{{2^2}}{{1}} = 4 \, \text{м/с}^2
\]

Сила натяжения нити направлена к центру окружности и равна произведению массы на ускорение:
\[F_{\text{нат}} = m \cdot a = 0.5 \, \text{кг} \cdot 4 \, \text{м/с}^2 = 2 \, \text{Н}
\]

Таким образом, сила натяжения нити, когда камень проходит через нижнюю точку окружности, равна 2 Ньютона.